《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

24. (6 分)用科学记数法表示算式的结果：
$0.2^{100}×50^{101}=0.2^{100}×50^{100}×50=(0.2×50)^{100}×50=10^{100}×50=5×10^{101}$.
请根据上面介绍的方法，计算下面两题：
(1)$1.25^{10}×8^{11}$；
(2)$2.5^{100}×4^{102}$.

答案： $24. (1) 8×10^10;(2) 1.6×10^101$

25. (10 分)请先阅读下列的内容，再解答问题.
因为$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{9×10}=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$，
所以$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\cdots+\frac{1}{9×10}$
$=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+\cdots+(\frac{1}{9}-\frac{1}{10})$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
$=1-\frac{1}{10}$
$=\frac{9}{10}$.
计算：(1)$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\cdots+\frac{1}{2019×2020}$；
(2)$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\cdots+\frac{1}{49×51}$.

答案： 25.
(1) 2019/2020;
(2) 25/51