《2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册人教版》

1. 数 $ a $ 的相反数是 $ 2025 $,则 $ a $ 的值是( )

A.$ 2025 $
B.$ -2025 $
C.$ \dfrac{1}{2025} $
D.$ -\dfrac{1}{2025} $

答案： B

2. 下列化简正确的是( )

A.$ +(-6)= 6 $
B.$ -(-8)= 8 $
C.$ -(-9)= -9 $
D.$ -(+7)= +7 $

答案： B

3. 下面说法正确的有( )
①符号相反的数互为相反数；
② $ -(-3.8) $ 的相反数是 $ 3.8 $；
③一个数和它的相反数不可能相等；
④正数与负数互为相反数.

A.$ 0 $ 个
B.$ 1 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 3 $ 个

答案： A 【点拨】①只有符号不同的两个数互为相反数，故错误；②-(-3.8)的相反数是-3.8，故错误；③0的相反数等于0，故错误；④正数与负数不一定互为相反数，故错误.故正确的有0个.

4. 如图,$ A $,$ B $ 是数轴上的两个点,$ A $,$ B $ 之间的点表示的数中,存在互为相反数的数的是( )

答案： B

5. 若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是( )

A.正数
B.正数或零
C.负数
D.负数或零

答案： B

6. 如图,若 $ a $ 的相反数是 $ -\dfrac{3}{2} $,则表示 $ a $ 的点落在( )


A.段①
B.段②
C.段③
D.段④

答案： C 【点拨】因为a的相反数是$-\frac{3}{2}$，所以$a=\frac{3}{2}$.因为$1＜\frac{3}{2}＜2$，所以表示a的点落在线段③.

7. $ \dfrac{2}{3} $ 和它的相反数之间的整数有______个.

答案： 1

8. 如图,若点 $ A $ 和点 $ B $ 表示的数互为相反数,则点 $ C $ 表示的数是______.

答案： -1

9. (1)写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
$ +2 $,$ -3 $,$ 0 $,$ -(-1) $,$ -3\dfrac{1}{2} $,$ -(+4) $.
(2)说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置特点.

答案：
【解】
(1)+2的相反数是-2，-3的相反数是3，0的相反数是0，-(-1)的相反数是-1，$-3\frac{1}{2}$的相反数是$3\frac{1}{2}$，-(+4)的相反数是4.
如图.
(2)在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的距离相等.

10. 下列各组数中,互为相反数的有( )
① $ \pi $ 与 $ -3.14 $；② $ +(+0.5) $ 与 $ -\dfrac{1}{2} $；
③ $ -(-1) $ 与 $ +(-1) $；
④ $ +\left[-\left(-\dfrac{8}{9}\right)\right] $ 与 $ -\left[+\left(+\dfrac{9}{8}\right)\right] $.

A.$ 1 $ 组
B.$ 2 $ 组
C.$ 3 $ 组
D.$ 4 $ 组

答案： B

11. 若 $ a $,$ b $,$ c $ 三个数满足下列条件：$ a $ 的相反数是 $ -(+5) $,表示 $ b $ 的点位于数轴上原点左侧 $ 5 $ 个单位长度处,$ c $ 既不是正数也不是负数,则 $ a $,$ b $,$ c $ 的值分别为______.

答案： 5，-5，0

12. (1)若 $ -[-(-a)]= -1 $,则 $ a $ 的相反数为______；
(2)若 $ -5 $ 与 $ a + 1 $ 互为相反数,则 $ a = $______.

答案：
(1)-1
(2)4 【点拨】
(1)因为$-[-(-a)]=-1$，所以$-a=-1$，所以$a=1$，所以a的相反数为-1.
(2)因为-5与$a+1$互为相反数，所以$a+1=5$，所以$a=4$.

13. 数轴上点 $ A $ 表示的数是 $ -3 $,$ B $,$ C $ 两点所表示的数互为相反数,且点 $ B $ 到点 $ A $ 的距离为 $ 5 $,则点 $ C $ 表示的数是______.

答案： 8或-2 【点拨】因为点A表示的数是-3，点B到点A的距离为5，所以点B表示的数是-8或2.因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以点C表示的数是8或-2.

14. 已知 $ a $,$ b $ 互为相反数,则 $ a + 2a + 3a + … + 49a + 50a + 50b + 49b + … + 3b + 2b + b = $______.

答案： 0 【点拨】原式$=(1+2+3+\cdots +50)a+(1+2+3+\cdots +50)b=(1+2+3+\cdots +50)(a+b)$.
因为a，b互为相反数，所以$a+b=0$，所以原式=0.