《2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册人教版》

8. 新趋势 跨学科综合 如图的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间,若下表给出的是国外四个城市与北京的时差,则这五个时钟对应的城市从左到右依次是( )

|城市|时差/h|
|纽约|-13|
|悉尼|+2|
|伦敦|-8|
|罗马|-7|


A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京
B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约
C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼
D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约

答案： A 【点拨】由表格可知悉尼与北京的时差为+2 h，所以根据时钟可得北京时间是16时或4时或6时或18时，推理可得北京时间是16时或4时.当北京时间是16时时，纽约时间为16-13=3(时)，悉尼时间为16+2=18(时)，伦敦时间为16-8=8(时)，罗马时间为16-7=9(时)，由时钟显示的时间可得对应城市从左到右依次为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京，当北京时间是4时时，结果也成立.故选A.

9. 母题 教材 P6 阅读与思考 图纸上一个零件的标注为 $\Phi30_{-0.02}^{+0.02}$(单位：mm),这里的 30 表示这个零件直径的标准尺寸是 30 mm,实际合格产品的直径最小可以是 29.98 mm,最大可以是 30.02 mm,现有另一零件的标注为 $\Phi$ $□_{-0.6}^{+0.4}$(单位：mm),这个标注中零件直径的标准尺寸有些模糊,已知该零件的七个合格产品,直径尺寸分别为 73.1 mm,72.7 mm,72.8 mm,73.2 mm,72.9 mm,73.3 mm,72.6 mm,则该零件的标准尺寸不可能是( )

A.73.0 mm
B.73.1 mm
C.73.2 mm
D.73.3 mm

答案： D 【点拨】给出的七个合格产品中直径尺寸最大为73.3 mm，最小为72.6 mm，所以标准尺寸在73.3-0.4=72.9（mm）和72.6+0.6=73.2(mm)之间.

10. 如图是一个转盘型密码锁,每次开锁时需要把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐,再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如,按逆时针方向旋转 3 个小格记为“+3”,此时标记线对准的数是 3,再顺时针旋转 10 个小格记为“-10”,此时标记线对准的数是 33,再逆时针旋转 17 个小格记为“+17”,此时标记线对准的数是 10,锁就打开,那么开锁密码就可以记为“+3,-10,+17”.如果一组开锁密码为“-10,+15,-20”,那么锁打开时标记线对准的刻度线表示的数是______.

答案： 25 【点拨】因为开锁密码为“-10，+15，-20”，所以需要先顺时针旋转10个小格，此时标记线对准的数是30，再逆时针旋转15个小格，此时标记线对准的数是5，然后顺时针旋转20个小格，此时标记线对准的数是25，即锁打开时标记线对准的刻度线表示的数是25.

11. 某种商品的标准价格是 200 元,随着季节的变化,商品的价格可浮动 $\pm10\%$.
(1)$\pm10\%$的含义是什么？
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格.
(3)若以标准价格为基准,超过标准价格记作“+”,低于标准价格记作“-”,则该商品的价格浮动范围可以怎样表示？

答案：
(1)+10%表示比标准价格高10%，-10%表示比标准价格低10%.
(2)200×(1+10%)=220(元)，200×(1-10%)=180(元)，所以最高价格为220元，最低价格为180元.
(3)可以表示为(200±20)元.

12. 某中学积极倡导阳光体育运动,提高中学生身体素质,开展跳绳比赛,下表为七年级某班第一小组 8 人参加跳绳比赛的情况,若标准数量为每人每分钟 100 个.
|序数|1|2|3|4|5|6|7|8|
|跳绳个数与标准数量的差值/个|-2|-5|0|15|9|11|-8|-12|
(1)求该小组一分钟平均每人跳绳多少个.
(2)规定跳绳达到标准数量记为 0 分；超过标准数量,每多跳 1 个加 2 分；未达到标准数量,每少跳 1 个扣 1 分,则该小组跳绳总共获得多少分？

答案：
(1)100-2=98(个)，100-5=95(个)，100+0=100(个)，100+15=115(个)，100+9=109(个)，100+11=111(个)，100-8=92(个)，100-12=88(个)，$\frac{1}{8}$×(98+95+100+115+109+111+92+88)=101(个).
答：该小组一分钟平均每人跳绳101个.
(2)(15+9+11)×2-(2+5+8+12)×1=43(分).
答：该小组跳绳总共获得43分.