《2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册人教版》

13. (15分)[2024河北] 如图,有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点$A$,$B$,$C所对应的数依次为-4$,$2$,$32$,乙数轴上的三点$D$,$E$,$F所对应的数依次为0$,$x$,$12$.
(1)计算$A$,$B$,$C$三点所对应的数的和,并求$\frac{AB}{AC}$的值；
(2)当点$A与点D$上下对齐时,点$B$,$C恰好分别与点E$,$F$上下对齐,求$x$的值.

答案：
(1) 和为$30$，$\frac{AB}{AC} = \frac{1}{6}$；
(2) $x = 2$。

14. (15分)为纪念红军长征胜利,特技飞行队在名胜风景旅游区特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：
|高度变化|记作|
|上升$4.5\ km$|$+4.5\ km$|
|下降$3.2\ km$|$-3.2\ km$|
|上升$1.1\ km$|$+1.1\ km$|
|下降$1.4\ km$|$-1.4\ km$|
(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
(2)如果飞机每上升或下降$1千米需消耗2\ L$燃油,那么这架飞机在这$4$个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油？
(3)如果飞机做特技表演时,有$4$个规定动作,起飞后高度变化如下：上升$3.8\ km$,下降$2.9\ km$,再上升$1.6\ km$.若要使飞机最终比起飞点高出$1\ km$,问第$4$个动作是上升还是下降,上升或下降多少千米？

答案：
(1)
$(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)$
$=(4.5 + 1.1)+[(-3.2)+(-1.4)]$
$=5.6+(-4.6)$
$=1(km)$
答：此时这架飞机比起飞点高了$1$千米。
(2)
$\vert +4.5\vert+\vert -3.2\vert+\vert +1.1\vert+\vert -1.4\vert$
$=4.5 + 3.2+1.1 + 1.4$
$=10.2(km)$
$10.2×2 = 20.4(L)$
答：一共消耗了$20.4$升燃油。
(3)
$(+3.8)+(-2.9)+(+1.6)$
$=(3.8 + 1.6)-2.9$
$=5.4 - 2.9$
$=2.5(km)$
$2.5-1 = 1.5(km)$
答：第$4$个动作是下降，下降$1.5$千米。