《2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册人教版》

1. 下列运算中,正确的是( )

A.$(+6)+(-13)= +7$
B.$(+6)+(-13)= -19$
C.$(+9.5)+(-9.5)= 19$
D.$(-3.75)+(+\frac{7}{9})= -2\frac{35}{36}$

答案： D

2. 在学习有理数的加法时,为了更加直观地展示加法的运算原理,可以用$\oplus表示+1$,$\ominus表示-1$。小明画出如图解释了一个式子,这个式子及其结果是( )


A.$4 + 3 = 7$
B.$(-4)+(-3)= -7$
C.$4+(-3)= 1$
D.$(-4)+3= -1$
]

答案： D

3. 若$a$是最小的正整数,$b$是最大的负整数,则$a$,$b$两数之和为( )

A.$0$
B.$2$
C.$1$
D.$-1$

答案： A

4. 有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正确的有( )

①$a+(-b)＞0$；②$a + b＞0$；③$b＞a$；
④$(-a)+b＞0$；⑤$\vert a\vert＞\vert b\vert$；⑥$-b＜a$。

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
]

答案：
C 【点拨】a,b,-a,-b在数轴上的位置如图所示,由图可知a＜-b＜0＜b＜-a,且|a|＞|b|,所以a+(-b)＜0,a+b＜0,(-a)+b＞0,-b＞a.所以正确的有③④⑤,共3个.
　　　　　　a -b 0 b -a
　　　　　　　　　　　　　

5. 手机移动支付给生活带来了便捷,如图是黄老师2025年3月25日微信账单的收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位：元),黄老师当天微信收支的最终结果是( )


A.收入$21$元
B.收入$4$元
C.支出$5$元
D.支出$12$元
]

答案： B

6. 已知$\vert x\vert = 2$,$\vert y\vert = 5$,且$x＞y$,则$x + y$的值为______。

答案： -3或-7 【点拨】因为|x|=2,|y|=5,所以x=±2,y=±5.又因为x＞y,所以x=2,y=-5或x=-2,y=-5.所以x+y=2+(-5)=-3或x+y=-2+(-5)=-7.本题易因忽略其中一种情况而漏解.

7. 在数轴上,点$A$,$B对应的有理数分别是-\frac{3}{2}和\frac{13}{3}$,则$A$,$B$之间的所有整数之和为______。

答案： 9 【点拨】由题意得A,B之间的所有整数为-1,0,1,2,3,4,所以A,B之间的所有整数之和为(-1)+0+1+2+3+4=9.

8. 计算：
(1)$(+20)+(+12)$；
(2)$(-2)+(-1)$；
(3)$(-30)+6$；
(4)$(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}$；
(5)$1.5+(-1.5)$；
(6)$0+(-\frac{4}{5})$。

答案： 【解】
(1)(+20)+(+12)=20+12=32.
(2)(-2)+(-1)=-(2+1)=-3.
(3)(-30)+6=-(30-6)=-24.
(4)$\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}=+\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{12}$.
(5)1.5+(-1.5)=0.
(6)$0+\left(-\frac{4}{5}\right)=-\frac{4}{5}$.