《2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册人教版》

1. 下列各数不是近似数的是( )

A.小轩的体重约为 56 kg
B.上海科技馆的建筑面积约为$ 98 000 m^2$
C.土星的直径约为 $1.2×10^{5}$ km
D.一星期有 7 天

答案： D

2. 小明测量身高后,用四舍五入法得到身高约为 1.71 m,则他的测量值不可能是( )

A.1.705 m
B.1.709 m
C.1.713 m
D.1.718 m

答案： D

3. 北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之首,建成单体面积最大的绿色三星航站楼,每年可减少二氧化碳排放约 2.2 万吨,相当于种植 119 万棵树,其中 2.2 万精确到( )

A.万位
B.千位
C.十分位
D.百分位

答案： B 【点拨】2.2万=22000，故精确到千位.

4. 近似数 3.0 的准确值 $a$ 的取值范围是( )

A.$2.95 ＜ a \leq 3.05$ 且 $a \neq 3$
B.$2.95 \leq a ＜ 3.05$ 且 $a \neq 3$
C.$2.95 \leq a \leq 3.05$ 且 $a \neq 3$
D.$2.95 ＜ a ＜ 3.05$ 且 $a \neq 3$

答案： B 【点拨】在解决求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四舍五入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”.

5. [2025 大连月考] 第 34 届大连“马拉松赛”于 2024 年 10 月 20 日鸣枪开赛,九中和三十九中门前的七七街也作为赛道的一部分. 本次“全马比赛”赛道全长 42.195 km,将 42.195 精确到十分位的近似值是______.

答案： 42.2

6. [2025 杭州期中] 下列对 1 598 000 取近似数,其中描述正确的是______.(填序号)
①取近似数 $1.60×10^{6}$ 是精确到万位；
②取近似数 $2×10^{6}$ 是精确到个位；
③精确到十万位得到的近似数为 $1.5×10^{6}$；
④精确到百位得到的近似数为 $1.598×10^{6}$.

答案： ①

7. 用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数.
(1) 0.632 8(精确到 0.01)；
(2) 7.912 2(精确到个位)；
(3) 130.96(精确到十分位)；
(4) 46 021(精确到百位).

答案：
(1)0.6328≈0.63.
(2)7.9122≈8.
(3)130.96≈131.0.
(4)46021≈4.60×10⁴.

8. 对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流. 当点赞数超过 1 万时,我们看到的数为原数的近似值. 当看到当前点赞数是 1.5 万时,如果仅点赞一次后点赞数立即变成了 1.6 万,那么在点赞前一刻原数的准确数为______.

答案： 15499 【点拨】因为15499≈1.5万，15500≈1.6万，所以点赞前一刻原数的准确数为15499.

9. 车工小王接受了加工两根轴承的任务,他完成任务后,把轴承交给质检员验收,质检员说：“不合格,只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是 2.60 m,我加工的一根长为 2.56 m,另一根长为 2.62 m,怎么不合格？”请你想一想,是小王加工的轴承不合格,还是质检员故意刁难他？

答案： 【解】小王加工的轴承不合格.理由如下：
近似数2.60对应的准确数x的取值范围应是2.595≤x＜2.605，小王加工的一根轴承长2.56m＜2.595m，不合格；另一根轴承长2.62m＞2.605m，也不合格.

10. 对非负有理数 $x$ 四舍五入到个位的值记为 $\langle x \rangle$,例如：$\langle 0 \rangle = \langle 0.48 \rangle = 0$,$\langle 0.64 \rangle = \langle 1.493 \rangle = 1$,$\langle 18.75 \rangle = \langle 19.499 \rangle = 19$.
解决下列问题：
(1) $\langle \pi \rangle = $______($\pi$ 为圆周率)；
(2) 如果 $\langle 2x - 1 \rangle = 3$,求 $x$ 的最小值.

答案：
(1)3
(2)若〈2x-1〉=3，则有理数x的最小值满足2x-1=2.5，解得x=1.75.