《2025年思维新观察八年级物理上册人教版》

15. (杭州模拟)阆中是中国历史文化名城,阆中不仅有汉桓侯祠、中天楼、滕王阁、锦屏山等风景名胜,还有中国保存最完好、面积最大的科举博物馆,全国罕见的科举文化体验胜地——贡院。小田一家国庆节期间从成都东站出发乘火车去阆中旅游,已知成都东到阆中铁路全程293km,他们乘坐的C5804次列车时刻表如表所示。求：
(1)该次火车运行的平均速度；
(2)若将来成都东到阆中有条件开通运行平均速度为300km/h的高铁,运行时间将比现在节约多少分钟；(结果保留一位小数)
(3)一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动,司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,经$t_{1}= 6s$后听到回声,听到回声后又行驶$t_{2}= 16s$,司机第二次鸣笛,又经$t_{3}= 2s$后听到回声,请根据以上数据计算客车运行时的速度。(声音在空气中的传播速度为340m/s)

答案：
解：
(1)$t_{\text{火车}}=9\ \text{h}\,{1\ \text{min}}-6\ \text{h}\,{30\ \text{min}}=2\ \text{h}\,{31\ \text{min}}=\frac{151}{60}\ \text{h}$，
$v_{\text{火车}}=\frac{s_{\text{火车}}}{t_{\text{火车}}}=\frac{293\ \text{km}}{\frac{151}{60}\ \text{h}}\approx 116.\,4\ \text{km/h}$；
(2)$t_{\text{高铁}}=\frac{s_{\text{高铁}}}{v_{\text{高铁}}}=\frac{293\ \text{km}}{300\ \text{km/h}}=\frac{293}{300}\ \text{h}=58.6\ \text{min}$，
$\Delta t=2\ \text{h}\,{31\ \text{min}}-58.6\ \text{min}=92.4\ \text{min}$；
(3)设客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，客车匀速行驶的速度为v，整个过程如图所示:

第一次鸣笛时，$2L=v_{\text{声}}t_{1}+vt_{1}$……①
听到回声后又行驶$t_{2}= 16\ \text{s}$，客车离悬崖的距离为$L - vt_{1}-vt_{2}$，
第二次鸣笛时，$2(L - vt_{1}-vt_{2})=v_{\text{声}}t_{3}+vt_{3}$……②
①式 - ②式可得：
$v=\frac{v_{\text{声}}(t_{1}-t_{3})}{t_{1}+2t_{2}+t_{3}}=\frac{340\ \text{m/s}×(6\ \text{s}-2\ \text{s})}{6\ \text{s}+2× 16\ \text{s}+2\ \text{s}} =34\ \text{m/s}=122.4\ \text{km/h}$。