《2025年思维新观察八年级物理上册人教版》

3. (长沙期中)随着汽车大量增加,交通事故也大量增加。目前发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停下来。司机从看到情况到做动作操纵制动器来刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间,在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离,叫反应距离。从操纵制动器刹车,到车停下来,汽车又要前进一段距离,这叫制动距离,如图1所示。反应距离与制动距离的和称为停车距离。在如图2所示中,甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上(限速60km/h)向前匀速行驶,且车辆左侧沿各自道宽的中心线(图中虚线所示),甲车的速度为15m/s,当甲、乙两车的车头离十字路口(道路中心线)的距离分别为30m、40m时,甲车发现前方信号灯为红灯,赶快踩刹车(乙车由于司机未注意一直匀速直线行驶),若该司机的反应时间为0.7s,刹车后甲车继续滑行2.3s停止,已知该车的制动距离为19m,若两车型号相同,汽车的车长为5.1m,车宽为2m。
(1)这辆车的反应距离是多少米?
(2)试判断在穿过路口的过程中,要保证两车不相撞,乙车车速的范围。
(3)无论乙车速度为多少,要保证两车不相撞,则甲车司机的反应时间不得大于多少?

答案：
(1)$t_{1}=0.7\ \text{s}$,$s_{1}=v_{\text{甲}}t_{1}=15\ \text{m/s}×0.7\ \text{s}=10.5\ \text{m}$;
(2)甲车停车时间$t=t_{1}+t_{2}=0.7\ \text{s}+2.3\ \text{s}=3.0\ \text{s}$,$s_{2}=L_{2}+L_{\text{乙车长}}+L_{\text{甲车宽}}=40\ \text{m}+5.1\ \text{m}+2\ \text{m}=47.1\ \text{m}$,$v_{\text{乙}}=\frac{s_{2}}{t}=\frac{47.1\ \text{m}}{3\ \text{s}}=15.7\ \text{m/s}=56.52\ \text{km/h}$,乙车车速的范围是$56.52\ \text{km/h}～60\ \text{km/h}$;
(3)$s_{3}=L_{1}-L_{\text{乙车宽}}=30\ \text{m}-2\ \text{m}=28\ \text{m}$,$s_{4}=s_{3}-s_{\text{制动}}=28\ \text{m}-19\ \text{m}=9\ \text{m}$,$t_{4}=\frac{s_{4}}{v_{\text{甲}}}=\frac{9\ \text{m}}{15\ \text{m/s}}=0.6\ \text{s}$,甲车的反应时间不得大于$0.6\ \text{s}$。