《2025年新课程暑假作业本七年级综合A版山西教育出版社》

7. 如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm。

（1）观察图形，填写下表：
|链条节数x/节|2|3|4|…|
|----|----|----|----|----|
|链条长度y/cm|4.2|5.9|7.6|…|
（2）请写出y与x之间的关系式；
根据题意，得$y = 2.5 + (2.5 - 0.8)(x - 1) = 1.7x + 0.8$。
∴$y$与$x$之间的关系式为$y = 1.7x + 0.8$。
（3）如果一辆该品牌自行车的链条（安装前）共由40节链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）的总长度是多少？
这辆自行车上的链条（安装后）的总长度是 68 cm。

答案：
(1) 7.6
(2) 根据题意，得$y = 2.5 + (2.5 - 0.8)(x - 1) = 1.7x + 0.8$。
∴$y$与$x$之间的关系式为$y = 1.7x + 0.8$。
(3) 这辆自行车上的链条（安装后）的总长度是 68 cm。