《2025年新课程暑假作业本七年级综合A版山西教育出版社》

1. 三角形的稳定性在实际生活中的应用很广.如果只用一个铰链把门固定在门框上，门会摇摇晃晃，很不稳定，若是再加一个铰链，门可以绕着两个铰链确定的直线旋转，这时如果把门关好，上锁，门就动不了了；自行车的车轮与地面只有两个接触点，为了让自行车站得稳，人们在后轮附近加了一个支架；拖拉机在荒野工作，要力求稳定，所以用三个轮子，而不是四个轮子.事物都具有两面性，三轮车比自行车稳，但没有自行车灵活.在生活中，我们有时需要利用稳定性，有时需要利用灵活性.你能再举一些利用三角形稳定性的例子吗？把它写在下面.

答案： 【解析】：本题主要考查对三角形稳定性概念的理解和在生活中的应用。三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。我们可以从生活中的各种场景去寻找利用这一特性的例子。
【答案】：篮球架、起重机的起重臂、屋顶的三角架、高压输电线的铁塔等。

2. 暑假期间，亮亮回老家看望爷爷奶奶，爷爷知道亮亮已经上初中了，就想让亮亮帮助他解决遇到的问题.如图，村里有一块土地正好是由1个正方形再加其$\frac {1}{4}$大小的正方形构成的，计划分成三块形状、大小都相等的土地，分别承包给三位农户，该怎么分呢？请你帮亮亮分一分，动手试试吧！

答案：
如图所示.

1. 在$\triangle ABC$中，已知三边长分别为3，6，x.
（1）求x的取值范围；
（2）若$\triangle ABC$是等腰三角形，求$\triangle ABC$的周长.

答案：
(1) $x$ 的取值范围是 $3 ＜ x ＜ 9$.
(2) 当 $x = 3$ 时，$3 + 3 = 6$，不满足三角形三边关系，舍去；
当 $x = 6$ 时，$3 + 6 ＞ 6$，满足三角形三边关系，
∴ 当 $ \triangle ABC $ 为等腰三角形时，其周长为 $3 + 6 + 6 = 15$.