《2025年新课程暑假作业本七年级综合A版山西教育出版社》

1. 你听说过“一落二靠三移四画”吗?这是什么口诀?过直线外一点画已知直线平行线的口诀如图是一个含有直角的四边形 ABCD,$∠B=90^{\circ }$,请你利用三角尺、直尺、铅笔等工具在四边形 ABCD 中作出一个长方形.
过点$A$作$AE\perp AD$交$CD$于点$E$，四边形$ABED$为所作长方形。

答案： 【解析】：“一落二靠三移四画”是过直线外一点画已知直线平行线的口诀。
过点$A$作$AE\perp AD$交$CD$于点$E$（利用三角尺的直角，一落：将三角尺的一条直角边与$AD$重合；二靠：使直尺靠紧三角尺的另一条直角边；三移：沿直尺移动三角尺，使与$AD$重合的直角边过点$A$；四画：沿这条直角边画直线$AE$），因为$\angle B = 90^{\circ}$，$AE\perp AD$，所以四边形$ABED$就是长方形（有三个角是直角的四边形是长方形）。
【答案】：“一落二靠三移四画”是过直线外一点画已知直线平行线的口诀；过点$A$作$AE\perp AD$交$CD$于点$E$，四边形$ABED$为所作长方形。

2. 如图,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,使李庄的人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路边选一点来建火车站,并说明理由.

答案：
如图，点P处即为火车站的位置. 理由：垂线段最短.

1. 按如图所示的方法折纸,若$∠1=40^{\circ }$,你能求出$∠2$的度数吗?试着求解.

$∠2=$$70^{\circ}$

答案： $ ∠2 = 70^{\circ} $