《2025年暑假乐园海南出版社五年级数学人教版》

2. 求出下面每组数的最小公倍数。
9和6
7和6
8和4

答案： 【解析】：求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法或列举法等。对于9和6，先对9和6分解质因数，9 = 3×3，6 = 2×3，所以9和6的最小公倍数为2×3×3 = 18；对于7和6，7和6是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，即7×6 = 42；对于8和4，因为8是4的倍数，当两个数为倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，所以8和4的最小公倍数是8。
【答案】：18、42、8

3. 把下面各分数约分。
$\frac {6}{9}=$
$\frac {32}{8}=$
$\frac {77}{21}=$
$\frac {35}{15}=$
$\frac {11}{121}=$

答案： 【解析】：约分是把分数化成最简分数的过程，即分子分母同时除以它们的最大公因数。
对于$\frac{6}{9}$，6和9的最大公因数是3，分子分母同时除以3，$\frac{6\div3}{9\div3}=\frac{2}{3}$。
对于$\frac{32}{8}$，32和8的最大公因数是8，分子分母同时除以8，$\frac{32\div8}{8\div8}=4$。
对于$\frac{77}{21}$，77和21的最大公因数是7，分子分母同时除以7，$\frac{77\div7}{21\div7}=\frac{11}{3}$。
对于$\frac{35}{15}$，35和15的最大公因数是5，分子分母同时除以5，$\frac{35\div5}{15\div5}=\frac{7}{3}$。
对于$\frac{11}{121}$，11和121的最大公因数是11，分子分母同时除以11，$\frac{11\div11}{121\div11}=\frac{1}{11}$。
【答案】：$\frac{2}{3}$；4；$\frac{11}{3}$；$\frac{7}{3}$；$\frac{1}{11}$

三、解决问题。
甲、乙两人到图书馆借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次。如果4月25日他们两人在图书馆相遇,那么下一次他们在图书馆相遇是几月几日?(25日算第一天)

答案： 【解析】：本题可先求出甲、乙两人去图书馆天数的最小公倍数，从而得到两人再次相遇间隔的天数，再结合4月的天数，计算出下一次相遇的日期。
- **步骤一：求甲、乙两人再次相遇间隔的天数**
已知甲每$6$天去一次图书馆，乙每$8$天去一次图书馆，要求出他们下一次都到图书馆相隔的天数，就是求$6$和$8$的最小公倍数。
分解质因数法是求最小公倍数的常用方法，先把这几个数分解质因数，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
将$6$分解质因数可得$6 = 2\times3$；将$8$分解质因数可得$8 = 2\times2\times2$。
$6$和$8$公有的质因数是$2$，$6$独有的质因数是$3$，$8$独有的质因数是$2$和$2$，所以$6$和$8$的最小公倍数为$2\times2\times2\times3 = 24$，即他们每隔$24$天会在图书馆相遇一次。
- **步骤二：计算下一次相遇的日期**
已知4月25日他们两人在图书馆相遇，4月份是小月，有$30$天。
从4月25日开始往后数$24$天，4月一共过了$30 - 25 + 1 = 6$天（25日算第一天），那么5月还需要过$24 - 6 = 18$天，所以下一次相遇是5月18日。
【答案】：5月18日