《2025年暑假乐园海南出版社五年级数学人教版》

一、直接写出得数。
$1.3 + 4.5 =$ $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} =$ $3.6 ÷ 4 =$ $4.5 × 2 =$ $16.7 - 5.4 =$
$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} =$ $1 - \frac{7}{9} =$ $\frac{7}{16} - \frac{3}{8} =$ $0.9 × 0.9 =$ $81 - 3.7 =$

答案： 【解析】：本题可根据小数和分数的四则运算规则来计算各算式的结果。
小数加法：把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。如$1.3 + 4.5$，$3+5 = 8$，$1+4 = 5$，结果是$5.8$。
小数减法：同样把小数点对齐，再按照整数减法的方法进行计算，最后点上小数点。如$16.7 - 5.4$，$7 - 4 = 3$，$16 - 5 = 11$，结果是$11.3$。
小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如$4.5×2$，$45×2 = 90$，因数$4.5$有一位小数，所以结果是$9.0$即$9$；$0.9×0.9$，$9×9 = 81$，两个因数共有两位小数，结果是$0.81$。
小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如$3.6÷4$，$36÷4 = 9$，被除数$3.6$有一位小数，结果是$0.9$。
分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。如$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$，分母不变，分子$2 + 3 = 5$，结果是$\frac{5}{5}=1$；$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，先通分，$2$和$3$的最小公倍数是$6$，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，则$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。
分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，再相减。如$1-\frac{7}{9}$，把$1$化成$\frac{9}{9}$，$\frac{9}{9}-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$；$\frac{7}{16}-\frac{3}{8}$，先通分，$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}$，则$\frac{7}{16}-\frac{6}{16}=\frac{1}{16}$。
整数减小数：把整数写成小数形式，小数点后面补$0$，再按照小数减法的方法计算。如$81 - 3.7$，把$81$写成$81.0$，$0 - 7$不够减，从个位借$1$当$10$，$10 - 7 = 3$，个位变成$0$，$0 - 3$不够减，从十位借$1$当$10$，$10 - 3 = 7$，十位变成$7$，结果是$77.3$。
【答案】：$5.8$；$\frac{5}{6}$；$0.9$；$9$；$11.3$；$1$；$\frac{2}{9}$；$\frac{1}{16}$；$0.81$；$77.3$

二、计算下面各题。
$\frac{3}{4} - \frac{1}{8} + \frac{5}{12}$ $\frac{7}{12} - (\frac{3}{4} - \frac{1}{2})$ $\frac{1}{2} - (\frac{3}{4} - \frac{3}{8})$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}+\frac{5}{12}$：
先对$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{5}{12}$进行通分，$4$、$8$、$12$的最小公倍数是$24$。
则$\frac{3}{4}=\frac{3\times6}{4\times6}=\frac{18}{24}$，$\frac{1}{8}=\frac{1\times3}{8\times3}=\frac{3}{24}$，$\frac{5}{12}=\frac{5\times2}{12\times2}=\frac{10}{24}$。
所以$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}+\frac{5}{12}=\frac{18}{24}-\frac{3}{24}+\frac{10}{24}=\frac{18 - 3+10}{24}=\frac{25}{24}$。
2. 计算$\frac{7}{12}-(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$：
先计算括号内的式子，$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$通分，$4$和$2$的最小公倍数是$4$，$\frac{1}{2}=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac{2}{4}$。
则$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$。
再计算$\frac{7}{12}-\frac{1}{4}$，$12$和$4$的最小公倍数是$12$，$\frac{1}{4}=\frac{1\times3}{4\times3}=\frac{3}{12}$。
所以$\frac{7}{12}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}-\frac{3}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。
3. 计算$\frac{1}{2}-(\frac{3}{4}-\frac{3}{8})$：
先计算括号内的式子，$\frac{3}{4}$和$\frac{3}{8}$通分，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{3}{4}=\frac{3\times2}{4\times2}=\frac{6}{8}$。
则$\frac{3}{4}-\frac{3}{8}=\frac{6}{8}-\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$。
再计算$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}$，$2$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{1}{2}=\frac{1\times4}{2\times4}=\frac{4}{8}$。
所以$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{8}$。
【答案】：$\frac{25}{24}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{8}$

三、解方程。
$x - \frac{3}{8} = \frac{3}{4}$ $\frac{2}{5} + x = \frac{8}{9}$ $2.5x = 17.5$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x - \frac{3}{8} = \frac{3}{4}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{3}{8}$，得到$x-\frac{3}{8}+\frac{3}{8}=\frac{3}{4}+\frac{3}{8}$。
先对$\frac{3}{4}+\frac{3}{8}$进行通分，$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，则$\frac{3}{4}+\frac{3}{8}=\frac{6}{8}+\frac{3}{8}=\frac{6 + 3}{8}=\frac{9}{8}$，所以$x=\frac{9}{8}$。
2. 对于方程$\frac{2}{5}+x=\frac{8}{9}$：
根据等式的性质，等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时减去$\frac{2}{5}$，得到$\frac{2}{5}+x-\frac{2}{5}=\frac{8}{9}-\frac{2}{5}$。
对$\frac{8}{9}-\frac{2}{5}$进行通分，$\frac{8}{9}=\frac{40}{45}$，$\frac{2}{5}=\frac{18}{45}$，则$\frac{8}{9}-\frac{2}{5}=\frac{40}{45}-\frac{18}{45}=\frac{40 - 18}{45}=\frac{22}{45}$，所以$x=\frac{22}{45}$。
3. 对于方程$2.5x = 17.5$：
根据等式的性质，等式两边同时除以同一个不为$0$的数，等式仍然成立。在方程两边同时除以$2.5$，即$2.5x\div2.5 = 17.5\div2.5$，可得$x = 7$。
【答案】：$x=\frac{9}{8}$；$x=\frac{22}{45}$；$x = 7$