《2025年暑假乐园海南出版社五年级数学人教版》

三、下面各题，怎么简便就怎么算。
$\frac {9}{13}-\frac {5}{13}+\frac {7}{13}$ $\frac {2}{9}+\frac {9}{14}+\frac {7}{9}$ $1-\frac {9}{10}+\frac {3}{5}$
$12-\frac {7}{11}-\frac {4}{11}$ $1-(\frac {2}{7}+\frac {5}{14})$ $\frac {1}{3}+\frac {3}{7}+\frac {2}{3}+\frac {4}{7}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{9}{13}-\frac{5}{13}+\frac{7}{13}$：
根据同分母分数加减法法则，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。所以$\frac{9}{13}-\frac{5}{13}+\frac{7}{13}=\frac{9 - 5+7}{13}=\frac{11}{13}$。
2. 对于$\frac{2}{9}+\frac{9}{14}+\frac{7}{9}$：
运用加法交换律$a + b=b + a$，将式子变为$\frac{2}{9}+\frac{7}{9}+\frac{9}{14}$。
先计算$\frac{2}{9}+\frac{7}{9}=\frac{2 + 7}{9}=1$，再计算$1+\frac{9}{14}=1\frac{9}{14}$。
3. 对于$1-\frac{9}{10}+\frac{3}{5}$：
先将$1$化为$\frac{10}{10}$，$\frac{3}{5}$化为$\frac{6}{10}$（通分，$5$和$10$的最小公倍数是$10$）。
则原式$=\frac{10}{10}-\frac{9}{10}+\frac{6}{10}=\frac{10 - 9+6}{10}=\frac{7}{10}$。
4. 对于$12-\frac{7}{11}-\frac{4}{11}$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，这里$a = 12$，$b=\frac{7}{11}$，$c=\frac{4}{11}$。
所以$12-\frac{7}{11}-\frac{4}{11}=12-(\frac{7}{11}+\frac{4}{11})=12 - 1=11$。
5. 对于$1-(\frac{2}{7}+\frac{5}{14})$：
先通分，$\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$（$7$和$14$的最小公倍数是$14$）。
则$\frac{2}{7}+\frac{5}{14}=\frac{4}{14}+\frac{5}{14}=\frac{4 + 5}{14}=\frac{9}{14}$，$1=\frac{14}{14}$，所以$1-(\frac{2}{7}+\frac{5}{14})=\frac{14}{14}-\frac{9}{14}=\frac{14 - 9}{14}=\frac{5}{14}$。
6. 对于$\frac{1}{3}+\frac{3}{7}+\frac{2}{3}+\frac{4}{7}$：
运用加法交换律和结合律，$(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$。
先计算$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1 + 2}{3}=1$，$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{3 + 4}{7}=1$，再计算$1 + 1=2$。
【答案】：$\frac{11}{13}$；$1\frac{9}{14}$；$\frac{7}{10}$；$11$；$\frac{5}{14}$；$2$

1. 某小学3月节约用水$\frac {9}{10}$吨，4月节约用水$\frac {7}{15}$吨。这两个月共节约用水多少吨？

答案： 【解析】：要求这两个月共节约用水多少吨，只需要将3月节约用水量和4月节约用水量相加即可。先对两个分数进行通分，$\frac{9}{10}$和$\frac{7}{15}$的分母10和15的最小公倍数是30，$\frac{9}{10}=\frac{9\times3}{10\times3}=\frac{27}{30}$，$\frac{7}{15}=\frac{7\times2}{15\times2}=\frac{14}{30}$，然后相加$\frac{27}{30}+\frac{14}{30}=\frac{27 + 14}{30}=\frac{41}{30}$（吨）。
【答案】：$\frac{41}{30}$吨

2. 小松鼠的身高大约是$\frac {1}{7}$米，小兔子的身高大约比小松鼠高$\frac {1}{14}$米。小兔子的身高大约是多少米？

答案： 【解析】：已知小松鼠的身高大约是$\frac{1}{7}$米，小兔子的身高大约比小松鼠高$\frac{1}{14}$米，求小兔子的身高，用小松鼠的身高加上小兔子比小松鼠高的部分即可。即$\frac{1}{7}+\frac{1}{14}$，先通分，$\frac{1}{7}=\frac{2}{14}$，则$\frac{2}{14}+\frac{1}{14}=\frac{2 + 1}{14}=\frac{3}{14}$（米）。
【答案】：$\frac{3}{14}$米