《2025年暑假乐园海南出版社五年级数学人教版》

四、下面各题,怎么简便就怎么算。
$11-\frac {7}{10}-\frac {3}{10}$
$\frac {5}{7}-\frac {7}{15}+\frac {2}{7}$
$\frac {4}{5}-(\frac {3}{5}+\frac {1}{9})$

答案： 【解析】：
1. 对于$11 - \frac{7}{10} - \frac{3}{10}$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，这里$a = 11$，$b=\frac{7}{10}$，$c=\frac{3}{10}$，则$11-\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=11-(\frac{7}{10}+\frac{3}{10})$，$\frac{7}{10}+\frac{3}{10}=1$，所以$11 - 1=10$。
2. 对于$\frac{5}{7}-\frac{7}{15}+\frac{2}{7}$：
根据加法交换律$a + b=b + a$，可将式子变形为$\frac{5}{7}+\frac{2}{7}-\frac{7}{15}$，$\frac{5}{7}+\frac{2}{7}=1$，则$1-\frac{7}{15}=\frac{15}{15}-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}$。
3. 对于$\frac{4}{5}-(\frac{3}{5}+\frac{1}{9})$：
根据去括号法则$a-(b + c)=a - b - c$，这里$a=\frac{4}{5}$，$b = \frac{3}{5}$，$c=\frac{1}{9}$，则$\frac{4}{5}-(\frac{3}{5}+\frac{1}{9})=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}-\frac{1}{9}$，$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=\frac{9}{45}-\frac{5}{45}=\frac{4}{45}$。
【答案】：$10$；$\frac{8}{15}$；$\frac{4}{45}$

1. 有两根同样长的电线,第一根用去$\frac {3}{5}$米,第二根用去$\frac {3}{5}$,哪根电线剩下的长?

答案： 【解析】：本题可分三种情况进行讨论。设这两根电线的长度为$x$米。
- 当$x = 1$米时：
第一根用去$\frac{3}{5}$米，剩下的长度为$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$（米）；
第二根用去$\frac{3}{5}$，则用去的长度为$1\times\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$（米），剩下的长度为$1 - \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$（米）。
此时两根电线剩下的一样长。
- 当$x\gt1$米时：
第一根用去$\frac{3}{5}$米；
第二根用去$\frac{3}{5}x$米，因为$x\gt1$，所以$\frac{3}{5}x\gt\frac{3}{5}$，即第二根用去的长。
那么第一根剩下的长。
- 当$0\lt x\lt1$米时：
第一根用去$\frac{3}{5}$米；
第二根用去$\frac{3}{5}x$米，因为$0\lt x\lt1$，所以$\frac{3}{5}x\lt\frac{3}{5}$，即第一根用去的长。
那么第二根剩下的长。
【答案】：无法确定哪根电线剩下的长，需分情况讨论：当两根电线长为$1$米时，剩下的一样长；当两根电线的长度大于$1$米时，第一根剩下的长；当两根电线的长度小于$1$米且大于$0$米时，第二根剩下的长。

2. 爸爸买回一个西瓜,这个西瓜重$\frac {5}{2}$千克,女儿吃了这个西瓜的$\frac {1}{4}$,妈妈吃了这个西瓜的$\frac {1}{3}$,还剩下几分之几?

答案： 【解析】：把这个西瓜看作单位“1”，用单位“1”依次减去女儿和妈妈吃的分率，即可求出剩下的分率。列式为$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$，先通分，$1=\frac{12}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，则$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{12}{12}-\frac{3}{12}-\frac{4}{12}=\frac{12 - 3 - 4}{12}=\frac{5}{12}$。
【答案】：$\frac{5}{12}$