《2025年暑假乐园海南出版社五年级数学人教版》

原来的数
任意写一个三位数,把这三个数字按顺序再重复写一遍,组成一个六位数。如327,重复写成327327。
将此六位数除以7,再除以11,再除以13,你会发现一个奇怪的现象,得数必定仍是你原先写的数字。
举例:$327327÷7 = 46761$,$46761÷11 = 4251$,$4251÷13 = 327$。
有的小朋友担心,把一个三位数的三个数字按顺序重复写一遍组成的这个六位数,除以7,再除以11和13,可能会除不尽。不会的,如果除不尽,一定是你哪一步算错了。你看了下面的解释就会明白了。
原来,把一个三位数的数字按顺序重复写一遍,等于把它乘了1001。例如:$327327 = 327000 + 327 = 1000×327 + 1×327 = 1001×327$,而1001正好等于$7×11×13$。
所以,把某个三位数的数字重复组成六位数,除以7,再除以11和13,恰好等于将原数乘1001,再除以1001,所以结果必定等于原数,而且必定都能除得尽。
数学好玩
按照上面的方法,你也来写一个三位数试试!(别忘了用计算器帮忙)

答案： 【解析】：根据题目所给方法，先任意写一个三位数，将其三个数字按顺序重复写一遍组成一个六位数，因为把一个三位数的数字按顺序重复写一遍等于把它乘了1001，而1001 = 7×11×13，所以将这个六位数依次除以7、11、13，结果必定是原先写的三位数。我们可以任意选取一个三位数进行验证，这里选取456。
【答案】：选取三位数456，组成六位数456456，456456÷7 = 65208，65208÷11 = 5928，5928÷13 = 456。