《2025年新课程暑假作业广西师范大学出版社八年级数学》

数据的集中趋势
平均数
算术平均数：$\overline {x}=$$\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$
加权平均数：$\overline {x}=$$\frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+\cdots +x_{k}f_{k}}{n}$，其中$f_{1},f_{2},...,f_{k}$分别表示$x_{1},x_{2},...,x_{k}$出现的次数，$n=f_{1}+f_{2}+... +f_{k}$
中位数：将一组数据按照由小往大(或由大往小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数
众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数

答案： 【解析】：算术平均数是一组数据的总和除以数据的个数，所以$\overline {x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$；加权平均数是不同比重数据的平均数，$\overline {x}=\frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+\cdots +x_{k}f_{k}}{n}$（其中$f_{1},f_{2},\cdots,f_{k}$分别表示$x_{1},x_{2},\cdots,x_{k}$出现的次数，$n = f_{1}+f_{2}+\cdots +f_{k}$）；中位数是将一组数据按顺序排列后，若数据个数为奇数，处于中间位置的数就是中位数，若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据。
【答案】：$\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$ $\frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+\cdots +x_{k}f_{k}}{n}$ 中间位置 中间两个数据的平均数 最多

1. 若6，2，x，4，5五个数的平均数为4，则x的值为（B）.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案： B

2. 一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14. 若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（D）.
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10

答案： D

3. 某篮球队12名队员的年龄如下表所示，该队队员年龄的众数与中位数分别是（B）.
|年龄/岁|12|13|14|15|16|
|----|----|----|----|----|----|
|人数/人|1|4|3|2|2|
A. 13，13
B. 13，14
C. 14，14
D. 14，16

答案： B

4. 某校射击比赛所用的靶子有8环，9环，10环三个环次，每一环又有10个小环，小新、小华、小宇三人每人射击三次，成绩如图1所示，则射击成绩的平均数约为9.0环的是（B）.

A. 小新
B. 小宇
C. 小华
D. 三人都有可能

答案： B