《2025年新课程暑假作业广西师范大学出版社八年级数学》

3. 如图2表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图2建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为$y_1 = k_1x$，$y_2 = k_2x$，则下列关于$k_1$与$k_2$的关系，正确的是（C）.

A. $k_2 ＜ 0 ＜ k_1$
B. $k_1 ＜ 0 ＜ k_2$
C. $k_1 ＜ k_2 ＜ 0$
D. $k_2 ＜ k_1 ＜ 0$

答案： C

4. 某数学学习小组利用滑轮组及相关器材进行实验，研究物理学科中的拉力$F$和重力$G$的关系. 他们把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据绘制成图3（不计绳重和摩擦，拉力$F$和重力$G$的单位是N），下列选项中错误的是（D）.

A. 点$(1,0.7)$表示的是当物体的重力是$1\ \text{N}$时，拉力$F$是$0.7\ \text{N}$
B. 当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为$0.5\ \text{N}$
C. 拉力随着物体的重力的增大而增大
D. 拉力$F$与物体的重力$G$成正比例函数关系

答案： D

5. 用长为$8\ \text{m}$的铝合金条制成如图4所示的矩形窗框，设$AB$的长为$x$（单位：m），则窗框的透光面积$y$（单位：m）关于$x$的函数表达式为（D）.

A. $y = x(4 - x)$
B. $y = x(8 - 3x)$
C. $y = \frac{1}{2}x(8 - 3x)$
D. $y = \frac{1}{3}x(8 - 3x)$

答案： D

6. 新一代标准动车组“复兴号”是我国自主研发，具有完全知识产权的高速列车. 假设“复兴号”动车刹车后做匀减速运动，速度$v$（单位：$\text{km}/\text{min}$）与刹车时间$t$（单位：$\text{min}$）之间满足关系$v = -\frac{5}{4}t + 5$. 则“复兴号”动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要4$\text{min}$.

答案： $4$

7. 大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离被称为指距. 研究表明，身高$h$（单位：$\text{cm}$）和指距$d$（单位：$\text{cm}$）之间满足一次函数关系：$h = kd - 20$. 现测得甲的指距是$20\ \text{cm}$，身高为$160\ \text{cm}$，若乙的指距为$22\ \text{cm}$，则他的身高为$178\ \text{cm}$.

答案： $178cm$