《2025年新课程暑假作业广西师范大学出版社八年级数学》

3. 如图 2，在矩形 $ ABCD $ 中，$ AB = 1 $，$ BC = 2 $，点 $ P $ 从点 $ B $ 出发，沿 $ B \to C \to D $ 向终点 $ D $ 匀速运动，设点 $ P $ 走过的路程为 $ x $，$ \triangle ABP $ 的面积为 $ S $，能正确反映 $ S $ 与 $ x $ 之间函数关系的图象是（D）。

答案： $D$

4. 已知函数满足下列两个条件：①当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；②它的图象经过点 $ (1,-2) $。请写出一个符合上述条件的函数的表达式：$y = 2x - 4$（答案不唯一）。

答案： $y = 2x - 4$（答案不唯一）

5. 若一次函数 $ y = (1 - k)x + 2k - 4 $ 的图象不过第一象限，则 $ k $ 的取值范围是$1\lt k\leqslant2$。

答案： $1\lt k\leqslant2$

6. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法。如图 3，直线 $ y = 2x - 1 $ 与直线 $ y = kx + b $（$ k \neq 0 $）相交于点 $ P(2,3) $。根据图象可知，关于 $ x $ 的不等式 $ 2x - 1 ＞ kx + b $ 的解集是（C）。

A. $ x ＜ 2 $
B. $ x ＜ 3 $
C. $ x ＞ 2 $
D. $ x ＞ 3 $

答案： C

7. 如图 4 所示，在直角梯形 $ ABCD $ 中，$ AB // DC $，$ \angle B = 90^{\circ} $。动点 $ P $ 从点 $ B $ 出发，沿梯形的边由 $ B \to C \to D \to A $ 运动。设点 $ P $ 运动的路程为 $ x $，$ \triangle ABP $ 的面积为 $ y $。把 $ y $ 看作 $ x $ 的函数，函数的图象如图 5 所示，则 $ \triangle ACD $ 面积为（A）。


A. 10
B. 16
C. 18
D. 20

答案： A