《2025年新课程暑假作业广西师范大学出版社八年级数学》

4. 在一次探究活动中，数学老师指导甲、乙两学生用一张长方形的纸片$ABCD$折出一个$45^{\circ}$的角，甲、乙两学生的折法如下. 下列说法正确的是（A）.
甲学生：如图4①，将纸片沿折痕$AE$折叠，使点$B$落在$AD$上的点$B'$处，$\angle EAD$即为所求.
乙学生：如图4②，将纸片沿折痕$AE$，$AF$折叠，使$B$，$D$两点分别落在点$B'$，$D'$处，且$AB'$与$AD'$在同一直线上，$\angle EAF$即为所求.

A. 甲学生和乙学生的折法都正确
B. 只有甲学生的折法正确
C. 只有乙学生的折法正确
D. 甲学生和乙学生的折法都不正确

答案： A

5. 如图5，将一矩形纸片$ABCD$沿着虚线$EF$剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较短的边$AE$的长是（B）.
A. 4
B. 3
C. 5
D. $2\sqrt{2}$

答案： B

6. 如图6是一张矩形纸片$ABCD$，$M$是对角线$AC$的中点，点$E$在$BC$边上，把$\triangle DCE$沿直线$DE$折叠，使点$C$落在对角线$AC$上的点$F$处，连接$DF$，$EF$. 若$MF = AB$，则$\angle DAF =$18度.

答案： $18$