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二次根式$\left\{\begin{array}{l}\text{定义：一般地，形如}\sqrt{a}
(a\geqslant 0)
\text{的式子}\\ \text{性质}\left\{\begin{array}{l}(\sqrt{a}{)}^{2}=a
(a\geqslant 0)\\ \sqrt{{a}^{2}}=\vert a\vert =\left\{\begin{array}{l}a
(a\geqslant 0)\\ -a
(a＜0)\end{array}\right. \end{array}\right. \end{array}\right.$
答案：
【解析】：1. 对于二次根式的定义，形如$\sqrt{a}(a\geqslant0)$的式子叫做二次根式，因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数$a$必须是非负数。
2. 根据二次根式的性质，$(\sqrt{a})^{2}$，因为$\sqrt{a}$表示$a$的算术平方根，那么$(\sqrt{a})^{2}$就等于$a$（$a\geqslant0$）。
3. 对于$\sqrt{a^{2}}=\vert a\vert$，当$a\geqslant0$时，$\vert a\vert=a$；当$a\lt0$时，$\vert a\vert=-a$。
【答案】：$(a\geqslant 0)$ $a$ $a$ $-a$
2. 根据二次根式的性质，$(\sqrt{a})^{2}$，因为$\sqrt{a}$表示$a$的算术平方根，那么$(\sqrt{a})^{2}$就等于$a$（$a\geqslant0$）。
3. 对于$\sqrt{a^{2}}=\vert a\vert$，当$a\geqslant0$时，$\vert a\vert=a$；当$a\lt0$时，$\vert a\vert=-a$。
【答案】：$(a\geqslant 0)$ $a$ $a$ $-a$
1. 用计算器依次按键$\sqrt{\;\;}3=$，得到的结果最接近的是（
A. 1.5
B. 1.6
C. 1.7
D. 1.8
C
）.A. 1.5
B. 1.6
C. 1.7
D. 1.8
答案：
C
2. 下列各式中，在实数范围内无意义的是（
A. $\sqrt{0}$
B. $\sqrt{0.2}$
C. $\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
D. $\sqrt{-1}$
D
）.A. $\sqrt{0}$
B. $\sqrt{0.2}$
C. $\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
D. $\sqrt{-1}$
答案：
D
3. 二次根式$\sqrt{x - 1}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围在数轴上表示正确的是（
D
）.
答案：
D
4. 使式子$\sqrt{m - 2}$在实数范围内有意义的最小整数$m$是
2
.
答案：
$2$
5. 计算：$(\sqrt{4})^{2}=$
4
；$(\sqrt{\dfrac{1}{6}})^{2}=$$\frac{1}{6}$
；$\sqrt{(-5)^{2}}=$5
.
答案：
$4$；$\frac{1}{6}$；$5$
6. 当实数$x=$
2
时，$\sqrt{2x - 4}=0$.
答案：
$2$
7. 计算：（1）$(-3\sqrt{2})^{2}$；
（2）$-\sqrt{(10)^{-2}}$.
（2）$-\sqrt{(10)^{-2}}$.
答案：
【解析】：（1）根据积的乘方公式$(ab)^n=a^n\times b^n$，对于$(-3\sqrt{2})^{2}=(-3)^{2}\times(\sqrt{2})^{2}$，因为$(-3)^{2}=9$，$(\sqrt{2})^{2}=2$，所以$(-3)^{2}\times(\sqrt{2})^{2}=9\times2 = 18$。
（2）先计算$(10)^{-2}=\frac{1}{10^{2}}=\frac{1}{100}$，则$\sqrt{(10)^{-2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}$，所以$-\sqrt{(10)^{-2}}=-\frac{1}{10}$。
【答案】：（1）$18$；（2）$-\frac{1}{10}$
（2）先计算$(10)^{-2}=\frac{1}{10^{2}}=\frac{1}{100}$，则$\sqrt{(10)^{-2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}$，所以$-\sqrt{(10)^{-2}}=-\frac{1}{10}$。
【答案】：（1）$18$；（2）$-\frac{1}{10}$
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