《2025年新课程暑假作业广西师范大学出版社八年级数学》

4. 如图4，矩形$ABCD$的对角线$AC$和$BD$相交于点$O$，过点$O$的直线分别交$AD$和$BC$于点$E$，$F$，$AB=2$，$BC=3$，则图中阴影部分的面积为3.

答案： $3$

5. 如图5，将一个边长为20 cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）拉动成四边形$ABCD$，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36 cm时才会断裂.若$∠BAD=60^{\circ}$，则橡皮筋$AC$不会（填“会”或“不会”）断裂.（参考数据：$\sqrt{3}\approx 1.732$）

答案： 不会

6. 将图6①中两个三角形按图6②所示的方式摆放，其中四边形$ABCD$为矩形，连接$PQ$，$MN$，甲、乙两人有如下结论.
甲：若四边形$ABCD$是边长为1的正方形，则四边形$PQMN$必是正方形.
乙：若四边形$PQMN$为正方形，则四边形$ABCD$必是边长为1的正方形.
下列判断正确的是（D）.

A. 甲正确，乙不正确
B. 甲不正确，乙正确
C. 甲、乙都不正确
D. 甲、乙都正确

答案： D