《2025年新课程暑假作业广西师范大学出版社八年级数学》

11. 五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜. 如图4是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走. 若白①的位置是（0，3），白②的位置是（3，1）.
（1）请根据题意，画出平面直角坐标系xOy；
（2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的落子处的坐标.

答案：
【解析】：
（1）已知白①的位置是$(0,3)$，白②的位置是$(3,1)$。以白①向左$0$个单位，向上$3$个单位的交点为坐标原点$O$，水平向右为$x$轴正方向，竖直向上为$y$轴正方向建立平面直角坐标系。
（2）观察棋盘，甲执黑子，要在下一步落子在某个方向上连成四子。
横向：观察黑子横向排列，发现$(4,1)$这个位置，黑子在横向可以连成四子。
斜向：观察黑子斜向（从左上到右下方向）排列，发现$(3,4)$这个位置，黑子在斜向可以连成四子。
【答案】：
（1）以白①向左$0$个单位，向上$3$个单位的交点为坐标原点$O$，水平向右为$x$轴正方向，竖直向上为$y$轴正方向建立平面直角坐标系

（2）$(3,4)$，$(4,1)$。