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5. 如图4，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的AC，AB，BC三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为$S_{1}$，$S_{2}$，$S_{3}$. 若$S_{3}+S_{2}-S_{1}=18$，则图中阴影部分的面积为（
A. 6
B. $\frac{9}{2}$
C. 5
D. $\frac{7}{2}$
$\frac{9}{2}$
）.A. 6
B. $\frac{9}{2}$
C. 5
D. $\frac{7}{2}$
答案：
$\boldsymbol{\frac{9}{2}}$
6. 如图5所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（
A. 50
B. 16
C. 25
D. 41
A
）.A. 50
B. 16
C. 25
D. 41
答案：
A
7. 每年的秋分日是“中国农民丰收节”. 小彬用3D打印机制作了一个底面周长为20 cm、高为10 cm的圆柱粮仓模型. 如图6，BC是底面直径，AB是高. 现在在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），求彩色装饰带的最短长度.
20√2cm
答案：
【解析】：
将圆柱侧面沿$AB$展开，得到一个长方形，长方形的长为底面圆周长的一半$20\div2 = 10$ $cm$，宽为圆柱的高$10$ $cm$。
此时$A$、$C$两点间的最短距离就是长方形的对角线长度。
根据勾股定理$a^{2}+b^{2}=c^{2}$（其中$a = 10$ $cm$，$b = 10$ $cm$），则$AC=\sqrt{10^{2}+10^{2}}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}$ $cm$。
因为装饰带经过$A$，$C$两点，且展开图中$A$到$C$的最短路径为上述计算的对角线，而实际装饰带长度是展开图中$A$到$C$路径长度的$2$倍（因为展开图是半个侧面，整个侧面装饰带经过$A$、$C$的最短情况是两个这样的对角线长度），所以彩色装饰带的最短长度为$2\times10\sqrt{2}=20\sqrt{2}$ $cm$。
【答案】：$20\sqrt{2}cm$
将圆柱侧面沿$AB$展开，得到一个长方形，长方形的长为底面圆周长的一半$20\div2 = 10$ $cm$，宽为圆柱的高$10$ $cm$。
此时$A$、$C$两点间的最短距离就是长方形的对角线长度。
根据勾股定理$a^{2}+b^{2}=c^{2}$（其中$a = 10$ $cm$，$b = 10$ $cm$），则$AC=\sqrt{10^{2}+10^{2}}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}$ $cm$。
因为装饰带经过$A$，$C$两点，且展开图中$A$到$C$的最短路径为上述计算的对角线，而实际装饰带长度是展开图中$A$到$C$路径长度的$2$倍（因为展开图是半个侧面，整个侧面装饰带经过$A$、$C$的最短情况是两个这样的对角线长度），所以彩色装饰带的最短长度为$2\times10\sqrt{2}=20\sqrt{2}$ $cm$。
【答案】：$20\sqrt{2}cm$
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