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四、开动脑筋。
仔细观察下面4张扑克牌位置的变化过程,写出这4张牌原来是怎样放的。
(1)把4张扑克牌排成一行：
(2)将第1张和第3张交换位置。
(3)再将第3张和第4张交换位置。
(4)翻开看到的结果。
仔细观察下面4张扑克牌位置的变化过程,写出这4张牌原来是怎样放的。
(1)把4张扑克牌排成一行：
7♠，9♦，10♥，8♠
。(2)将第1张和第3张交换位置。
(3)再将第3张和第4张交换位置。
(4)翻开看到的结果。
答案：
【解析】：我们采用倒推的方法来求解。已知最后翻开的结果是：第1张为10♥，第2张为9♦，第3张为8♠，第4张为7♠。
首先看步骤（3）“再将第3张和第4张交换位置”，这意味着在步骤（3）交换之前，第3张和第4张的位置与最后结果是相反的。所以步骤（3）交换前的牌序应为：第1张10♥，第2张9♦，第3张7♠，第4张8♠。
接着看步骤（2）“将第1张和第3张交换位置”，那么在步骤（2）交换之前，也就是原来的牌序，第1张和第3张的位置与步骤（2）交换后的牌序（即步骤（3）交换前的牌序）是相反的。步骤（2）交换后的牌序是[10♥，9♦，7♠，8♠]，所以交换前原来的牌序应为：第1张7♠，第2张9♦，第3张10♥，第4张8♠。
【答案】：7♠，9♦，10♥，8♠
首先看步骤（3）“再将第3张和第4张交换位置”，这意味着在步骤（3）交换之前，第3张和第4张的位置与最后结果是相反的。所以步骤（3）交换前的牌序应为：第1张10♥，第2张9♦，第3张7♠，第4张8♠。
接着看步骤（2）“将第1张和第3张交换位置”，那么在步骤（2）交换之前，也就是原来的牌序，第1张和第3张的位置与步骤（2）交换后的牌序（即步骤（3）交换前的牌序）是相反的。步骤（2）交换后的牌序是[10♥，9♦，7♠，8♠]，所以交换前原来的牌序应为：第1张7♠，第2张9♦，第3张10♥，第4张8♠。
【答案】：7♠，9♦，10♥，8♠
一笔画图
你能笔尖不离纸,一笔画出下面的每个图形吗?试试看。(不走重复线路)
①
你能笔尖不离纸,一笔画出下面的每个图形吗?试试看。(不走重复线路)
①
能
，②能
，③能
答案：
【解析】：一笔画图形的判断依据是：图形中奇点（连接奇数条线的点）的个数为0或2时可以一笔画成。
图①：是一个三角形内部有一条中线，共有4个顶点，其中三角形底边两个顶点为奇点（各连接2条线，为偶点），三角形顶点和中线与底边交点为奇点（各连接3条线，为奇点），共2个奇点，可一笔画成。
图②：由两个交叉的三角形组成，所有顶点均为偶点（每个点连接4条线），奇点个数为0，可一笔画成。
图③：是一个三角形外接一个圆，三角形的三个顶点与圆相交，每个交点连接2条线（偶点），圆上其他点为偶点，三角形顶点也为偶点，整个图形奇点个数为0，可一笔画成。
【答案】：①能，②能，③能
图①：是一个三角形内部有一条中线，共有4个顶点，其中三角形底边两个顶点为奇点（各连接2条线，为偶点），三角形顶点和中线与底边交点为奇点（各连接3条线，为奇点），共2个奇点，可一笔画成。
图②：由两个交叉的三角形组成，所有顶点均为偶点（每个点连接4条线），奇点个数为0，可一笔画成。
图③：是一个三角形外接一个圆，三角形的三个顶点与圆相交，每个交点连接2条线（偶点），圆上其他点为偶点，三角形顶点也为偶点，整个图形奇点个数为0，可一笔画成。
【答案】：①能，②能，③能
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