《2025年新课堂暑假生活北京教育出版社五年级数学》

三、计算下面各题。
$\frac {2}{11}+\frac {3}{11}+\frac {5}{11}$ $\frac {1}{9}+\frac {1}{9}+\frac {4}{9}$ $\frac {29}{30}-\frac {7}{30}-\frac {1}{30}$

答案： 【解析】：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
第一题：$\frac{2}{11} + \frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{2 + 3 + 5}{11} = \frac{10}{11}$；
第二题：$\frac{1}{9} + \frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{1 + 1 + 4}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$（约分后）；
第三题：$\frac{29}{30} - \frac{7}{30} - \frac{1}{30} = \frac{29 - 7 - 1}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}$（约分后）。
【答案】：$\frac{10}{11}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{10}$

四、解决问题。
李老师要把一个长、宽、高分别是24cm、18cm、12cm的大木块,锯成若干个同样大的小正方体形状的木块(不许有剩余),要使这些木块尽可能大,那么棱长是多少？共锯成了多少块？

答案： 【解析】：要把大木块锯成若干个同样大的小正方体且不许有剩余，小正方体的棱长必须是大木块长、宽、高的公因数。要使小正方体尽可能大，棱长就应是长、宽、高的最大公因数。
先求24、18和12的最大公因数。对这三个数分解质因数：
24 = 2×2×2×3
18 = 2×3×3
12 = 2×2×3
它们公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3 = 6，即小正方体的棱长是6cm。
接下来计算能锯成多少块。分别用大木块的长、宽、高除以小正方体的棱长，再将结果相乘：
长方向可锯：24÷6 = 4（块）
宽方向可锯：18÷6 = 3（块）
高方向可锯：12÷6 = 2（块）
总块数为4×3×2 = 24（块）。
【答案】：6cm，24块