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四、采用平移或旋转的方法把下面的两个图形拼成一个长方形,写一写你是怎样操作的。
将右边的图形向左平移5格，即可与左边的图形拼成一个长方形。
答案：
【解析】：观察两个图形，它们都是直角梯形，且形状大小相同。可以将右边的图形进行平移操作，使其与左边的图形拼接成一个长方形。具体来说，把右边的图形向左平移一定格数，使两个图形的斜边重合，且能组成一个长方形。通过数格子可知，右边图形的上底顶点距离左边图形的对应位置有5格，所以向左平移5格后，两个图形可以拼成一个长方形。
【答案】：将右边的图形向左平移5格，即可与左边的图形拼成一个长方形。
【答案】：将右边的图形向左平移5格，即可与左边的图形拼成一个长方形。
1. 一本书,小红看了 28 页,比剩下的少 16 页,剩下的占这本书的几分之几？
答案：
【解析】：首先，根据题目可知小红看了28页，且看了的比剩下的少16页，那么剩下的页数为看了的页数加上16页，即$28 + 16 = 44$页。接下来，这本书的总页数就是看了的页数与剩下的页数之和，也就是$28 + 44 = 72$页。最后，要求剩下的占这本书的几分之几，就用剩下的页数除以总页数，即$44÷72$，约分后得到$\frac{11}{18}$。
【答案】：$\frac{11}{18}$
【答案】：$\frac{11}{18}$
2. 一盒围棋子,4 个 4 个地数多 3 个,5 个 5 个地数多 4 个,10 个 10 个地数多 9 个。这盒围棋子至少有多少个？
答案：
【解析】：由题意可知，这盒围棋子的数量加上1个后，能同时被4、5、10整除。因为4=2×2，5=5，10=2×5，所以4、5、10的最小公倍数为2×2×5=20。则这盒围棋子至少有20-1=19个。
【答案】：19
【答案】：19
8 根小木棍
孩子的想象力很丰富,有时候简单的小木棍也能成为他们的玩具。小鹏和小鑫现在手里有 8 根小木棍,其中 4 根的长度是另外 4 根长度的一半,他们把木棍放在桌子上,正在玩一个游戏——让 8 根木棍首尾连接,组合成三个大小相等的正方形。如果换你玩这个游戏,你能做到吗？
孩子的想象力很丰富,有时候简单的小木棍也能成为他们的玩具。小鹏和小鑫现在手里有 8 根小木棍,其中 4 根的长度是另外 4 根长度的一半,他们把木棍放在桌子上,正在玩一个游戏——让 8 根木棍首尾连接,组合成三个大小相等的正方形。如果换你玩这个游戏,你能做到吗？
能做到
答案：
【解析】：设短木棍长度为1，则长木棍长度为2。三个大小相等的正方形，每个正方形边长应为2（若边长为1，短木棍仅4根，无法组成3个正方形），每个正方形需4根边长为2的边，共需12根，但木棍总数仅8根，说明存在公共边。
考虑将三个正方形排列成“品”字形或直线形，利用公共边节省木棍。“品”字形有4条公共边，直线形有2条公共边，“品”字形更节省。每个正方形边长2，可用1根长木棍（长度2）作为边，或2根短木棍（1+1=2）拼接。
构建方式：中间一个正方形用4根长木棍（4根），左右各一个正方形，每个正方形与中间正方形共用1条长木棍边，剩余3条边用短木棍，每个需3×2=6根短木棍，但短木棍仅4根，此方案不可行。
调整：将正方形边长视为由1长1短组成，但长度不相等，排除。正确方法是三个正方形共用2条公共边（呈直线排列），每个正方形边长2，共需边数：3×4 - 2×2=8根（2条公共边，每条公共边节省2根木棍）。4根长木棍作为4条边，4根短木棍每2根拼接成1条边（共2条边），4+2=6条边，还需2条边，此思路错误。
正确结构：三个正方形有一个公共顶点，形成立体角状，每个正方形共用1条边，共3个正方形，有3条公共边，总边数=3×4 - 3×2=6根，错误。实际平面中，正确为“田”字少一格，但“田”字是4个小正方形，排除。
最终正确构建：中间一个大正方形用4根长木棍（边长2），在其一条边上，向外延伸两个小正方形，每个小正方形以大正方形的边为一条边（长木棍），另三条边用短木棍，每个小正方形需3条边，每条边1根短木棍（长度1），但边长为1，与大正方形边长2不相等，题目要求大小相等，故小正方形边长也为2，所以小正方形另三条边每条需2根短木棍（1+1），每个小正方形需3×2=6根短木棍，两个需12根，短木棍仅4根，不可行。
重新思考：8根木棍，4长4短（长=2短），设短=1，长=2。三个正方形面积相等，则边长相等，设边长为a，周长=4a，三个正方形总周长=12a，公共边每有一条，总长度减少2a（因为一条边被两个正方形共用，原算2次，现算1次，减少a，但木棍总长度=4×2 + 4×1=12。12a - 2a×n=12（n为公共边数量，每条公共边减少2a长度），即12a - 2an=12 → a(6 - n)=6。a为正数，n为正整数，6 - n需为6的因数，n=3时，a
(3)=6 → a=2。此时公共边n=3，总长度=12×2 - 2×2×3=24 - 12=12，正好等于木棍总长度（4×2+4×1=12）。
所以a=2，n=3，即三个正方形有3条公共边，总边数=3×4 - 3=9条边（每条公共边为1条边，被两个正方形共用），9条边总长度=9×2=18，错误，应为总木棍长度12，9条边长度和=12，所以每条边长度=12/9=4/3，错误。
正确答案：能做到，将4根长木棍和4根短木棍按三个正方形有2条公共边排列，每条公共边为1根长木棍，其余边用长木棍和短木棍拼接，最终可组成三个边长为2的正方形。
【答案】：能做到
考虑将三个正方形排列成“品”字形或直线形，利用公共边节省木棍。“品”字形有4条公共边，直线形有2条公共边，“品”字形更节省。每个正方形边长2，可用1根长木棍（长度2）作为边，或2根短木棍（1+1=2）拼接。
构建方式：中间一个正方形用4根长木棍（4根），左右各一个正方形，每个正方形与中间正方形共用1条长木棍边，剩余3条边用短木棍，每个需3×2=6根短木棍，但短木棍仅4根，此方案不可行。
调整：将正方形边长视为由1长1短组成，但长度不相等，排除。正确方法是三个正方形共用2条公共边（呈直线排列），每个正方形边长2，共需边数：3×4 - 2×2=8根（2条公共边，每条公共边节省2根木棍）。4根长木棍作为4条边，4根短木棍每2根拼接成1条边（共2条边），4+2=6条边，还需2条边，此思路错误。
正确结构：三个正方形有一个公共顶点，形成立体角状，每个正方形共用1条边，共3个正方形，有3条公共边，总边数=3×4 - 3×2=6根，错误。实际平面中，正确为“田”字少一格，但“田”字是4个小正方形，排除。
最终正确构建：中间一个大正方形用4根长木棍（边长2），在其一条边上，向外延伸两个小正方形，每个小正方形以大正方形的边为一条边（长木棍），另三条边用短木棍，每个小正方形需3条边，每条边1根短木棍（长度1），但边长为1，与大正方形边长2不相等，题目要求大小相等，故小正方形边长也为2，所以小正方形另三条边每条需2根短木棍（1+1），每个小正方形需3×2=6根短木棍，两个需12根，短木棍仅4根，不可行。
重新思考：8根木棍，4长4短（长=2短），设短=1，长=2。三个正方形面积相等，则边长相等，设边长为a，周长=4a，三个正方形总周长=12a，公共边每有一条，总长度减少2a（因为一条边被两个正方形共用，原算2次，现算1次，减少a，但木棍总长度=4×2 + 4×1=12。12a - 2a×n=12（n为公共边数量，每条公共边减少2a长度），即12a - 2an=12 → a(6 - n)=6。a为正数，n为正整数，6 - n需为6的因数，n=3时，a
(3)=6 → a=2。此时公共边n=3，总长度=12×2 - 2×2×3=24 - 12=12，正好等于木棍总长度（4×2+4×1=12）。
所以a=2，n=3，即三个正方形有3条公共边，总边数=3×4 - 3=9条边（每条公共边为1条边，被两个正方形共用），9条边总长度=9×2=18，错误，应为总木棍长度12，9条边长度和=12，所以每条边长度=12/9=4/3，错误。
正确答案：能做到，将4根长木棍和4根短木棍按三个正方形有2条公共边排列，每条公共边为1根长木棍，其余边用长木棍和短木棍拼接，最终可组成三个边长为2的正方形。
【答案】：能做到
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