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2. 通分。
$\frac{1}{6}和\frac{1}{4}$ $\frac{4}{9}和\frac{5}{11}$ $\frac{5}{8}和\frac{7}{12}$ $\frac{5}{24}和\frac{7}{18}$
$\frac{1}{6}和\frac{1}{4}$ $\frac{4}{9}和\frac{5}{11}$ $\frac{5}{8}和\frac{7}{12}$ $\frac{5}{24}和\frac{7}{18}$
答案：
【解析】：通分是根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。通分的关键是确定几个分式的最简公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
对于$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{4}$：
分母6和4的最小公倍数是12。
$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$
$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$
对于$\frac{4}{9}$和$\frac{5}{11}$：
分母9和11互质，最小公倍数是$9×11 = 99$。
$\frac{4}{9}=\frac{4×11}{9×11}=\frac{44}{99}$
$\frac{5}{11}=\frac{5×9}{11×9}=\frac{45}{99}$
对于$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$：
分母8和12的最小公倍数是24。
$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$
$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$
对于$\frac{5}{24}$和$\frac{7}{18}$：
分母24和18的最小公倍数是72。
$\frac{5}{24}=\frac{5×3}{24×3}=\frac{15}{72}$
$\frac{7}{18}=\frac{7×4}{18×4}=\frac{28}{72}$
【答案】：$\frac{2}{12}$和$\frac{3}{12}$；$\frac{44}{99}$和$\frac{45}{99}$；$\frac{15}{24}$和$\frac{14}{24}$；$\frac{15}{72}$和$\frac{28}{72}$
对于$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{4}$：
分母6和4的最小公倍数是12。
$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$
$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$
对于$\frac{4}{9}$和$\frac{5}{11}$：
分母9和11互质，最小公倍数是$9×11 = 99$。
$\frac{4}{9}=\frac{4×11}{9×11}=\frac{44}{99}$
$\frac{5}{11}=\frac{5×9}{11×9}=\frac{45}{99}$
对于$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$：
分母8和12的最小公倍数是24。
$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$
$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$
对于$\frac{5}{24}$和$\frac{7}{18}$：
分母24和18的最小公倍数是72。
$\frac{5}{24}=\frac{5×3}{24×3}=\frac{15}{72}$
$\frac{7}{18}=\frac{7×4}{18×4}=\frac{28}{72}$
【答案】：$\frac{2}{12}$和$\frac{3}{12}$；$\frac{44}{99}$和$\frac{45}{99}$；$\frac{15}{24}$和$\frac{14}{24}$；$\frac{15}{72}$和$\frac{28}{72}$
四、解决问题。
现有 13 个零件,其中有 1 个是次品(次品稍重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?
现有 13 个零件,其中有 1 个是次品(次品稍重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?
答案：
【解析】：将13个零件分成3份，分别是4个、4个、5个。第一次称：把两份4个的分别放在天平两端。若天平平衡，则次品在5个那份中；若不平衡，次品在较重的4个那份中。
情况一：次品在5个中。把5个分成2个、2个、1个。第二次称：把两份2个的放在天平两端，若平衡，剩下的1个就是次品；若不平衡，次品在较重的2个中。第三次称：把较重的2个分别放在天平两端，较重的就是次品。
情况二：次品在4个中。把4个分成2个、2个。第二次称：天平两端各放2个，次品在较重的2个中。第三次称：把较重的2个分别放在天平两端，较重的就是次品。
综上，最少称3次就一定能找出次品。
【答案】：3
情况一：次品在5个中。把5个分成2个、2个、1个。第二次称：把两份2个的放在天平两端，若平衡，剩下的1个就是次品；若不平衡，次品在较重的2个中。第三次称：把较重的2个分别放在天平两端，较重的就是次品。
情况二：次品在4个中。把4个分成2个、2个。第二次称：天平两端各放2个，次品在较重的2个中。第三次称：把较重的2个分别放在天平两端，较重的就是次品。
综上，最少称3次就一定能找出次品。
【答案】：3
五、开动脑筋。
在等式$\frac{1}{6}= \frac{1}{(
$\frac{1}{6}= \frac{1}{(
$\frac{1}{6}= \frac{1}{(
$\frac{1}{6}= \frac{1}{(
在等式$\frac{1}{6}= \frac{1}{(
7
)}+\frac{1}{(42
)}$的括号里填入适当的不同自然数,使等式成立。(至少列举四种)$\frac{1}{6}= \frac{1}{(
8
)}+\frac{1}{(24
)}$$\frac{1}{6}= \frac{1}{(
9
)}+\frac{1}{(18
)}$$\frac{1}{6}= \frac{1}{(
10
)}+\frac{1}{(15
)}$
答案：
【解析】：要将$\frac{1}{6}$拆分成两个不同自然数的倒数之和，可利用分数的基本性质和倒数的特点。设两个括号里的数分别为$a$和$b$（$a$、$b$为不同自然数），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a + b}{ab}=\frac{1}{6}$，即$ab = 6(a + b)$，变形可得$(a - 6)(b - 6)=36$。接下来找出36的所有不同正因数对$(m,n)$（$m ＜ n$），则$a = m + 6$，$b = n + 6$。36的正因数对有(1,36)、(2,18)、(3,12)、(4,9)，对应的$(a,b)$分别为(7,42)、(8,24)、(9,18)、(10,15)。
【答案】：7,42；8,24；9,18；10,15
【答案】：7,42；8,24；9,18；10,15
猜数字
1. 一对好兄弟,说像又不像,说不像又很像。一个站着,一个倒挂,就一样。
2. 一根拐杖人人用,一个星期用一天。
3. 像个蛋,不是蛋,说它圆,它不圆,说它没有它也有,成千上万连成串。
4. 一个大葫芦,上下一分二,谁也得不到。
5. 一双是它,一副是它,一对也是它。
6. 看看是半个 8,数数不是半个 8,面对面一碰头,明明是个 8。
1. 一对好兄弟,说像又不像,说不像又很像。一个站着,一个倒挂,就一样。
2. 一根拐杖人人用,一个星期用一天。
3. 像个蛋,不是蛋,说它圆,它不圆,说它没有它也有,成千上万连成串。
4. 一个大葫芦,上下一分二,谁也得不到。
5. 一双是它,一副是它,一对也是它。
6. 看看是半个 8,数数不是半个 8,面对面一碰头,明明是个 8。
答案：
【解析】：1. "6"和"9"形状相似，一个站着（6）一个倒挂（9）就一样。2. "7"像拐杖，星期日（星期"七"）用一天。3. "0"像蛋但不圆（数字0的形状），表示没有但计数时成千上万会用到。4. "8"像上下分开的葫芦，上下两部分谁也得不到。5. "2"通常用来表示一双、一副、一对。6. 两个"3"面对面（3和3相对）组成"8"，单个看像半个8但不是，合起来是8。
【答案】：6和9,7,0,8,2,3
【答案】：6和9,7,0,8,2,3
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