《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

1.(传统文化)绣一幅“百福图”,需要绣100个“福”,已经绣了$\frac {3}{4}$,还要绣多少个“福”？要求还要绣多少个“福”,可以先求( ),再求还要绣的“福”的个数,列式为( )；也可以先求出( ),再求还要绣的“福”的个数,列式为( )。

答案： 已经绣好的“福”的个数 $ 100 - 100 × \frac { 3 } { 4 } $ 还要绣“百福图”的几分之几 $ 100 × ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) $

(1)一根铁丝,用去它的$\frac {5}{8}$。
( )×$\frac {5}{8}$= ( )
( )×$(1-\frac {5}{8})$= ( )

答案： 解析：题目考查对分数乘法意义的理解和应用。
本题中，第一个空应该填铁丝的总长，第二个空是总长用去的部分，即用去的长度；第三个空依然填铁丝的总长，第四个空是总长剩余的部分，即剩余的长度。
设铁丝的总长为$a$（这里$a$代表一个未知的总长度，可以是任意正数），
则：
用去的长度为：
$a × \frac{5}{8} = \frac{5}{8}a$，
剩余的长度为：
$a × (1 - \frac{5}{8}) = a × \frac{3}{8} = \frac{3}{8}a$，
答案：
铁丝的总长；用去的长度；铁丝的总长；剩余的长度。
即：( 铁丝的总长 )×$\frac {5}{8}$= ( 用去的长度 )，( 铁丝的总长 )×$(1-\frac {5}{8})$= ( 剩余的长度 )。

(2)汽车从甲城开往乙城,行驶了一段距离后还剩下全程的$\frac {3}{7}$。
( )×$\frac {3}{7}$= ( )
( )×$(1-\frac {3}{7})$= ( )

答案： 解析：题目考查分数乘法在实际问题中的应用，特别是涉及部分与整体的关系。需要将全程看作单位“1”，已行驶的部分和剩余的部分分别用分数表示，并通过乘法运算来找出各部分的具体关系。
答案：
( 甲城到乙城的全程 )×$\frac {3}{7}$= ( 剩余的距离 )
( 甲城到乙城的全程 )×$(1-\frac {3}{7})$= ( 已经行驶的距离 )

3.看图列式计算并检验。

答案： $ 150 × ( 1 - \frac { 5 } { 6 } ) = 25 $（页）
检验：$ × \frac { 5 } { 6 } + = $（页）

4.根据算式补充条件或根据条件列算式。
包了5千克饺子,____,还剩多少千克？
(1)条件：____,算式：$5×\frac {4}{5}$。
(2)条件：吃了$\frac {4}{5}$千克,算式：____。
(3)条件：____,算式：$5×(1-\frac {4}{5})$。

答案：
(1) 吃了一些后，还剩 $ \frac { 4 } { } $
(2) $ 5 - \frac { } { } $
(3) $ \frac { 4 } { } $

5.然然家里有一块长方形菜地,长60米,宽15米。用这块菜地的$\frac {3}{5}$种白萝卜,其余的种胡萝卜。种胡萝卜的面积是多少平方米？

答案： $ 60 × 15 × ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) = 360 $（平方米）

6.(易错题)李师傅和王师傅在东洲公园铺一条1800米长的鹅卵石路,4天铺了这条路的$\frac {2}{9}$,再铺多少米就能将这条鹅卵石路铺好？

答案： $ 1800 × ( 1 - \frac { 2 } { 9 } ) = 1400 $（米）
易错分析易错在将多余信息“4天”用起来。

7.(社会生活)盲道是专门帮助盲人行走的道路设施。为了在新铺的人行道上铺设一条盲道,筑路队运来了2100块黄色盲道砖。第一天用了这批砖的$\frac {3}{7}$,第二天用了这批砖的$\frac {1}{3}$,还剩下多少块盲道砖？

答案： $ 2100 × ( 1 - \frac { 3 } { 7 } - \frac { 1 } { } ) = 500 $（块）

8.学校运动会上参加田径项目的同学有120名,其中$\frac {3}{5}$的同学参加田赛,$\frac {5}{8}$的同学参加径赛。田赛和径赛都参加的同学有( )名。

答案： 解析：
本题考查的是分数的乘法运算和集合的思想。
首先，计算参加田赛的同学数量：
$120 × \frac{3}{5} = 72$（名），
接着，计算参加径赛的同学数量：
$120 × \frac{5}{8} = 75$（名），
如果简单地将田赛和径赛的同学数量相加，会得到：
72 + 75 = 147（名），
但题目中明确提到参加田径项目的同学只有120名，这意味着有些同学同时参加了田赛和径赛，被重复计算了。
为了找出同时参加田赛和径赛的同学数量，可以使用集合的原理。
设同时参加田赛和径赛的同学数量为x，则：
72 + 75 - x = 120，
解这个方程，得到：
x = 72 + 75 - 120 = 27，
所以，田赛和径赛都参加的同学有27名。
答案：
27。