《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

(1) 如图,1支铅笔比1本笔记本便宜4.5元。

① 假设把2本笔记本换成2支铅笔,2支铅笔比2本笔记本便宜( )元,买5支铅笔一共要( )元,1支铅笔( )元,1本笔记本( )元。
② 假设买的都是笔记本,那么要比16.5元多花( )元,买5本笔记本一共要( )元,1本笔记本( )元,1支铅笔( )元。

答案： 本题可通过分析题目中的数量关系，利用假设的策略来求解。
① 假设把2本笔记本换成2支铅笔
2支铅笔比2本笔记本便宜的金额：
已知1支铅笔比1本笔记本便宜$4.5$元，那么把2本笔记本换成2支铅笔，2支铅笔比2本笔记本便宜的金额就是$2$个$4.5$元，即$4.5×2 = 9$元。
设1支铅笔$x$元，则1本笔记本$(x + 4.5)$元：
根据“$2$本笔记本和$3$支铅笔一共$16.5$元”，可列方程$2(x + 4.5)+3x = 16.5$，
解方程：
$\begin{aligned}2(x + 4.5)+3x&= 16.5\\2x + 9 + 3x&= 16.5\\5x + 9&= 16.5\\5x&= 16.5 - 9\\5x&= 7.5\\x&= 1.5\end{aligned}$
所以1支铅笔$1.5$元。
买5支铅笔的总价：
已知1支铅笔$1.5$元，那么买$5$支铅笔一共要$1.5×5 = 7.5$元。
1本笔记本的价格：
因为1支铅笔比1本笔记本便宜$4.5$元，所以1本笔记本的价格是$1.5 + 4.5 = 6$元。
② 假设买的都是笔记本
假设都是笔记本比$16.5$元多花的金额：
已知1支铅笔比1本笔记本便宜$4.5$元，买了$3$支铅笔，那么假设买的都是笔记本，就要把$3$支铅笔换成$3$本笔记本，这样就会比$16.5$元多花$4.5×3 = 13.5$元。
设1本笔记本$y$元，则1支铅笔$(y - 4.5)$元：
根据“$2$本笔记本和$3$支铅笔一共$16.5$元”，可列方程$2y + 3(y - 4.5)= 16.5$，
解方程：
$\begin{aligned}2y + 3(y - 4.5)&= 16.5\\2y + 3y - 13.5&= 16.5\\5y&= 16.5 + 13.5\\5y&= 30\\y&= 6\end{aligned}$
所以1本笔记本$6$元。
买5本笔记本的总价：
已知1本笔记本$6$元，那么买$5$本笔记本一共要$6×5 = 30$元。
1支铅笔的价格：
因为1支铅笔比1本笔记本便宜$4.5$元，所以1支铅笔的价格是$6 - 4.5 = 1.5$元。
综上，答案依次为：①$9$；$7.5$；$1.5$；$6$；②$13.5$；$30$；$6$；$1.5$。

(2)
假设甲队、乙队修的都与丙队同样多,那么甲、乙、丙三队一共修了( )米,除以3就能求出( )队修了( )米,进而求出甲队修了( )米,乙队修了( )米。

答案： 解析：本题可根据题目所给的线段图，利用假设的策略来求解甲、乙、丙三队各自修的长度。
从线段图中可知三队一共修了$705$米，甲队比丙队多修$120$米，乙队比丙队多修$45$米。
假设甲队、乙队修的都与丙队同样多，那么三队一共修的长度就会减少甲队比丙队多修的部分以及乙队比丙队多修的部分，即$705 - 120 - 45 = 540$（米）。
此时$540$米相当于丙队修的长度的$3$倍，所以除以$3$就能求出丙队修的长度为$540÷3 = 180$（米）。
求出丙队修的长度后，再根据甲队、乙队与丙队修的长度关系分别求出甲队和乙队修的长度。
甲队修的长度为$180 + 120 = 300$（米）；
乙队修的长度为$180 + 45 = 225$（米）。
答案：$540$；丙；$180$；$300$；$225$。

(1) (镇江真题)如图,每个大筐比每个小筐多装12千克苹果。假设7个都是小筐,装的苹果要比258千克少( )千克。


A.48
B.42
C.36
D.12

答案： 由图可知，共有4个大筐和3个小筐，总重258千克。每个大筐比小筐多装12千克，假设7个都是小筐，则原来的4个大筐都当作小筐，每个大筐少算12千克，共少算$4×12 = 48$千克。所以装的苹果比258千克少48千克。
A

(2) 1名男生和3名女生做纸花,每名女生比男生多做3朵。假设是4名男生做的,纸花的总数会比实际做的( )朵。

A.少3
B.多3
C.少9
D.多9

答案： 解析：本题可通过分别计算出实际纸花总数和假设是$4$名男生做的纸花总数，再计算二者的差值来求解。
设每名男生做$x$朵纸花，因为每名女生比男生多做$3$朵，所以每名女生做$(x + 3)$朵纸花。
实际是$1$名男生和$3$名女生做纸花，则实际纸花总数为：$x + 3×(x + 3)=x + 3x + 9 = 4x + 9$（朵）
假设是$4$名男生做纸花，则纸花总数为$4x$朵。
用实际纸花总数减去假设$4$名男生做的纸花总数可得：$(4x + 9)-4x = 9$（朵）
即假设是$4$名男生做的，纸花的总数会比实际做的少$9$朵。
答案：C。

3. (淮安真题)在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球,正好是200个。每个大盒比每个小盒多装5个,每个大盒和小盒各装多少个?

答案： 3. 大盒：$(200+6×5)÷(4+6)=23$(个) 小盒：$23-5=18$(个)

4. 一个长方形的周长是184厘米,长比宽长28厘米。长方形的长和宽各是多少厘米?

答案： 4. $184÷2=92$(厘米) 长：$(92+28)÷2=60$(厘米) 宽：$92-60=32$(厘米)

5. (生活体验)周末,妈妈和凡凡一起到橙树园摘橙子。他们准备摘324个橙子送给敬老院的老人。他们一起摘了12分钟后,妈妈有事离开,凡凡又独自摘了8分钟才完成目标。凡凡每分钟比妈妈少摘3个橙子,妈妈每分钟摘多少个橙子?

答案： 5. $[324+(12+8)×3]÷(12+8+12)=12$(个)

6. 芳芳买了4盒巧克力和7袋饼干,一共用去150元。你知道她买的巧克力每盒多少元吗? 每袋饼干呢?

答案： 6. 饼干：$(150-4×3)÷(7+4×4)=6$(元) 巧克力：$6×4+3=27$(元) 解析：假设将1盒巧克力换成饼干，就可以换成4袋饼干，还能找回3元，因此4盒巧克力可以换成$4×4$袋饼干并找回$4×3$元。