《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 解方程。
$6x= \frac {18}{7}$ $\frac {5}{7}x= \frac {10}{21}$
$\frac {4}{5}x÷\frac {2}{3}= 10$ $\frac {1}{3}x+\frac {2}{3}= 2$

答案： $6x=\frac{18}{7}$
解：$6x×\frac{1}{6}=\frac{18}{7}×\frac{1}{6}$
$x=\frac{3}{7}$
$\frac{5}{7}x=\frac{10}{21}$
解：$\frac{5}{7}x×\frac{7}{5}=\frac{10}{21}×\frac{7}{5}$
$x=\frac{2}{3}$
$\frac{4}{5}x÷\frac{2}{3}=10$
解：$\frac{4}{5}x=\frac{20}{3}$
$x=\frac{25}{3}$
$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}=2$
解：$\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}$
$x=4$

(1)某市今年实际绿化面积比计划增加$\frac {2}{7}$,正好增加 140 公顷,计划绿化面积是( )公顷,实际绿化面积是( )公顷。

答案： 解析：题目考查了分数除法的应用。
已知实际绿化面积比计划增加的面积和增加的分数，可以通过除法计算出计划的绿化面积，然后再加上增加的面积得到实际的绿化面积。
设计划绿化面积为$x$公顷。
根据题意，实际绿化面积比计划增加了$\frac{2}{7}x$，并且这个增加的面积正好是$140$公顷。
所以有方程：
$\frac{2}{7}x = 140$。
解这个方程，得到：
$x = \frac{140 × 7}{2} = 490$。
所以，计划绿化面积是$490$公顷。
实际绿化面积则是计划面积加上增加的面积，即：
$490 + 140 = 630(公顷)$。
答案：计划绿化面积是$490$公顷，实际绿化面积是$630$公顷。

(2)(淮安真题)下面是甲、乙、丙三人单独走完同一段路所需时间的统计图。

①甲、乙两人的时间比是$3:4$,乙单独走完这段路用了( )分钟。
②甲、丙两人的速度比是( )。

答案： 解析：本题可根据统计图获取相关信息，再结合比的性质以及速度、时间和路程的关系来求解。
①已知甲、乙两人的时间比是$3:4$，从统计图中可知甲单独走完这段路用了$12$分钟。
设乙单独走完这段路用了$x$分钟，根据甲、乙时间比可列出方程$\frac{12}{x}=\frac{3}{4}$。
根据比例的性质“内项之积等于外项之积”，可得$3x = 12×4$，即$3x = 48$，解得$x = 16$分钟。
所以乙单独走完这段路用了$16$分钟。
②把这段路的长度看作单位“$1$”。
根据“速度 = 路程÷时间”，甲单独走完这段路用了$12$分钟，则甲的速度是$\frac{1}{12}$；丙单独走完这段路用了$15$分钟，则丙的速度是$\frac{1}{15}$。
所以甲、丙两人的速度比为$\frac{1}{12}:\frac{1}{15}$，将其化简，根据比的性质，比的前项和后项同时乘$60$（$12$和$15$的最小公倍数），得到$(\frac{1}{12}×60):(\frac{1}{15}×60)=5:4$。
答案：①$16$；②$5:4$。

3. 从甲地到乙地全长约 350 千米,一辆汽车下午行驶的路程约占全程的$\frac {1}{7}$,约是上午行驶路程的$\frac {1}{6}$。这辆汽车上午行驶的路程约是多少千米?

答案： $350×\frac{1}{7}÷\frac{1}{6}=300$(千米)

4.(五育并举)学校美术、音乐、舞蹈三个兴趣小组共有 240 人,其中美术组的人数占总人数的$\frac {1}{3}$,音乐组和舞蹈组的人数比是$3:5$。三个兴趣小组各有多少人?

答案： 美术组：$240×\frac{1}{3}=80$(人)
音乐组：$240 - 80 = 160$(人) $160×\frac{3}{3 + 5}=60$(人)
舞蹈组：$160×\frac{5}{3 + 5}=100$(人)

5.(淮安真题)下图中每个小方格的边长表示1厘米。

(1)先在图中画一个周长为 20 厘米的长方形,长和宽的比是$3:2$。
(2)再把长方形分成两部分,使两部分的面积比是$2:1$。

答案：
(分长方形不唯一)

6. 迪迪和菲菲各用 30 元买一种糖果,迪迪买了$\frac {5}{6}$千克,是菲菲买的糖果质量的$\frac {2}{3}$。迪迪和菲菲各买的是什么糖果?

答案： $30÷\frac{5}{6}=36$(元/千克) 迪迪买的是酥心糖
$30÷(\frac{5}{6}÷\frac{2}{3})=24$(元/千克) 菲菲买的是棉花糖

7. 右图中平行四边形的面积是$20cm^{2}$,涂色部分的面积是( )$cm^{2}$。

答案： 4 解析：乙和丙两个三角形等高，那么底边长的比就是面积比，已知底边长的比是$2:3$，则面积比是$2:3$，即乙的面积有2份，丙的面积就有这样的3份。而甲的面积等于乙、丙的面积和，所以甲的面积有这样的$2 + 3 = 5$(份)，平行四边形的面积则有这样的$5×2 = 10$(份)，故每份的面积为$20÷10 = 2(cm^{2})$。所以涂色部分的面积是$2×2 = 4(cm^{2})$。