《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

(1)(苏州真题)在括号里填上合适的单位。
小明家小汽车的油箱容积大约是45( ),他的六年级上册数学书的体积大约是300( ),他所在教室地面的面积大约是68( )。

答案： 解析：题目考查的是单位的使用和常识判断。需要理解题目中提到的物品或空间，并根据常识选择合适的单位。
答案：小明家小汽车的油箱容积大约是45(升)，他的六年级上册数学书的体积大约是300(立方厘米)，他所在教室地面的面积大约是68(平方米)。

(2)在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
7500立方分米$◯$7.05立方米
38毫升$◯$0.38立方分米
620立方厘米$◯$6升20毫升

答案： 解析：本题考查不同单位之间的换算。
1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米，1立方厘米 = 1000毫升，1升 = 1000毫升；
对于7500立方分米和7.05立方米，7500立方分米 = 7.5立方米，7.5立方米 ＞ 7.05立方米；
对于38毫升和0.38立方分米，38毫升 = 38立方厘米 = 0.038立方分米，0.038立方分米 ＜ 0.38立方分米；
对于620立方厘米和6升20毫升，620立方厘米 = 620毫升 = 0.62升，6升20毫升 = 6.02升，0.62升 ＜ 6.02升。
答案：＞，＜，＜。

(3)小贝用棱长为1厘米的小正方体拼了一个较大的长方体,这个长方体从前面和上面看到的形状如图所示,小贝拼的这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

答案： 从前面看，长方体的长为3厘米，高为2厘米；从上面看，长方体的长为3厘米，宽为3厘米。
长方体表面积：$(3×3 + 3×2 + 3×2)×2$
$=(9 + 6 + 6)×2$
$=21×2$
$=42$（平方厘米）
长方体体积：$3×3×2 = 18$（立方厘米）
42，18

(4)(生活应用)李师傅用下面几块长方形玻璃做了一个无盖的鱼缸。(接头处忽略不计,单位:dm)

① 鱼缸的底面是( )号玻璃,做这个鱼缸需要( )$dm^{2}$的玻璃。
② 往这个鱼缸里注入4dm深的水,然后把一块石头完全浸入水中,这时水面高度为4.5dm,这块石头的体积是( )$dm^{3}$。

答案： ① ④ 160
② 24

(1)用一根长( )的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A.28厘米
B.126平方厘米
C.56厘米
D.90立方厘米

答案： 解析：题目考查长方体框架的棱长和计算。长方体有四条长，四条宽，四条高，所以长方体框架的铁丝长度为长方体的棱长和。根据公式：长方体的棱长和 = 4 × (长 + 宽 + 高)，可以计算出所需铁丝的长度。
计算过程：
长方体的棱长和 = $4 × (6\text{厘米} + 5\text{厘米} + 3\text{厘米}) = 4 × 14\text{厘米} = 56\text{厘米}$。
答案：C.56厘米。

(2)一个长方体盒子,从里面量,长6分米,宽5分米,高4分米,最多能放( )个棱长为2分米的正方体木块。

A.12
B.13
C.14
D.15

答案： 解析：本题考查长方体体积和正方体体积的计算和应用。
首先，需要计算长方体盒子的体积和正方体木块的体积。
长方体盒子的长、宽、高分别为6分米、5分米、4分米，所以其体积为：
$V_{\text{长方体}} = 6 × 5 × 4 = 120(立方分米)$。
正方体木块的棱长为2分米，所以其体积为：
$V_{\text{正方体}} = 2 × 2 × 2 = 8(立方分米)$。
然后，需要计算长方体盒子最多能放多少个这样的正方体木块。
这可以通过将长方体盒子的体积除以正方体木块的体积来得出：
$\text{最多能放的木块数} = \frac{V_{\text{长方体}}}{V_{\text{正方体}}} = \frac{120}{8} = 15$。
但是，这里需要注意，因为木块是完整的，不能切割，所以还需要考虑长方体盒子的尺寸是否能整除正方体木块的尺寸。
长方体盒子的长6分米可以被2分米整除，宽5分米可以被2分米整除（放入2个木块后还剩1分米，但这1分米不足以再放入一个完整的木块），高4分米可以被2分米整除。
所以，在长方体盒子的长、宽、高方向上，分别可以放入3个、2个、2个木块（宽度方向虽然有余数，但不足以放入一个完整的木块，所以不计入）。
因此，最多能放入的木块数为：
$3 × 2 × 2 = 12(个)$。
答案：A.12。

3.(生活体验)某航空公司规定:尺寸不超过20厘米×40厘米×55厘米、质量不超过5千克的行李可随身携带,否则需要办理托运。萧阿姨带了一个长38厘米、宽15厘米、体积是34.2立方分米、质量为4.6千克的礼盒,这个礼盒需要办理托运吗?

答案： 34.2立方分米=34200立方厘米 34200÷(38×15)=60(厘米) 60＞55 需要办理托运

4. 沿下图中的虚线折叠,可以围成一个长方体,这个长方体的表面积和体积各是多少?

答案： 8−5=3(cm) 7−3=4(cm) 表面积: (3×4+4×5+3×5)×2=94(cm²) 体积: 3×4×5=60(cm³)

5. 如图所示为一个棱长为4厘米的正方体,从正方体上面正中间向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞,接着从小洞的底面正中间再向下挖一个棱长是1厘米的正方体小洞,最后得到的图形的表面积是多少平方厘米?

答案： 4×4×6+2×2×4+1×1×4=116(平方厘米) 解析: 把棱长是2厘米的正方体小洞的底面向上平移,把棱长是1厘米的正方体小洞的底面向上平移,则容易看出求最后得到的立体图形的表面积,即棱长为4厘米的正方体的表面积、棱长为2厘米的正方体的侧面积及棱长为1厘米的正方体的侧面积之和。根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出棱长为4厘米的正方体的表面积,根据“正方体的侧面积=棱长×棱长×4”分别求出棱长为2厘米的正方体的侧面积和棱长为1厘米的正方体的侧面积,然后相加即可。