《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

(1) 乘积是( )的两个数互为倒数。

答案： 1

(2) $\frac{4}{15}$的倒数是( );最小的质数的倒数是( );( )的倒数是$\frac{5}{8}$。

答案： $\frac{15}{4}$　$\frac{1}{2}$　$\frac{8}{5}$

(3) 在括号里写出每个数的倒数。
$\frac{7}{9}$( ) $\frac{1}{100}$( ) $1\frac{1}{11}$( )
0.8( ) 1( ) 1.4( )
我发现:当$a＞1$时,$a$的倒数( )1;当$a = 1$时,$a$的倒数( )1;当$0 ＜ a ＜ 1$时,$a$的倒数( )1。(填“＞”“＜”或“=”)

答案： $\frac{9}{7}$　100　$\frac{11}{12}$　1.25　1　$\frac{5}{7}$　＜　=　＞

(4) 若$a×\frac{3}{4}= b×2.5= 0.66×c = 1$,则$a$、$b$、$c$中最大的数是( )。

答案： c

(1) 因为$\frac{4}{5}×\frac{5}{4}= 1$,所以( )。

A.$\frac{4}{5}$是倒数
B.$\frac{4}{5}和\frac{5}{4}$都是倒数
C.$\frac{5}{4}$是倒数
D.$\frac{4}{5}和\frac{5}{4}$互为倒数

答案： D

(2) (淮安真题)真分数的倒数( )比假分数的倒数大。

A.可能
B.一定
C.一定不
D.无法确定

答案： B

(3) $a和b$互为倒数,$\frac{a}{4}和\frac{b}{5}$的乘积是( )。

A.20
B.$\frac{1}{20}$
C.$\frac{4}{5}$
D.1

答案： B

(4) (盐城真题)下面数线上的四个点中有一个表示的是$\frac{4}{7}$的倒数,这个点是( )。


A.$A$
B.$B$
C.$C$
D.$D$

答案： D

3. (生活应用)有一个棱长是$\frac{4}{5}$分米的正方体纸盒,包装这个纸盒至少需要多少平方分米的包装纸? 这个纸盒所占空间有多大?

答案： 包装纸:$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{5}$×6=$\frac{96}{25}$(平方分米) 所占空间:$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{64}{125}$(立方分米)

4. (1) 用一根$\frac{9}{10}$米长的铁丝焊了一个正方体框架后,还剩$\frac{1}{3}$,还剩多少米?
(2) 用一根$\frac{9}{10}$米长的铁丝焊一个正方体框架,用去了$\frac{1}{3}$米,还剩多少米?

答案：
(1)$\frac{9}{10}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{10}$(米)　
(2)$\frac{9}{10}$−$\frac{1}{3}$=$\frac{17}{30}$(米)

5. 两个自然数的倒数之和是$\frac{7}{12}$,这两个自然数可能是( )和( ),也可能是( )和( )。

答案： 12　2　3　4 解析:把$\frac{7}{12}$写成两个分母是12、分子是12的因数的分数相加的形式，再约分。$\frac{7}{12}$=$\frac{1}{12}$+$\frac{6}{12}$=$\frac{3}{12}$+$\frac{4}{12}$,即$\frac{7}{12}$=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{12}$的倒数是12,$\frac{1}{2}$的倒数是2,$\frac{1}{4}$的倒数是4,$\frac{1}{3}$的倒数是3。

6. 把$\frac{10}{7}$、$\frac{3}{2}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{7}{15}$、$\frac{16}{21}这六个数填入◯$里,使三角形每条边上三个数的乘积都是1。

答案：
解析:“乘积是1”说明三个数的分子与分母正好全部约去，可以从特殊数开始凑，$\frac{4}{5}$的“4”和$\frac{7}{8}$的“8”可以约分，$\frac{7}{8}$的“7”可以和$\frac{10}{7}$的“7”约分，得到第一道算式:$\frac{4}{5}$×$\frac{7}{8}$×$\frac{10}{7}$=1;$\frac{16}{21}$的分子“16”可以和$\frac{3}{2}$的分母"2”、$\frac{7}{8}$的分母“8”约分，得到第二道算式:$\frac{16}{21}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{7}{8}$=1;还剩$\frac{7}{15}$,可得第三道算式:$\frac{10}{7}$×$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{2}$=1。三道算式中重复使用的数放在三角形的顶点处，然后根据算式填写剩下的数。