《2025年通城学典课时作业本九年级物理上册苏科版江苏专版》

3. (2024·山西)山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山,进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约360km,驾车前往大约需要4h。(汽油的热值q取$4.5×10^7J/kg,$汽油的密度ρ取$0.8×10^3kg/m^3)$
(1)求汽车的平均速度。
(2)汽车全程消耗汽油25L,求汽油完全燃烧放出的热量Q。
(3)若汽车发动机全程的平均功率为25kW,求汽车发动机的机械效率。

答案：
(1) 汽车的平均速度 $ v = \frac{s}{t} = \frac{360 \, \text{km}}{4 \, \text{h}} = 90 \, \text{km/h} $
(2) 消耗汽油的质量 $ m = \rho V = 0.8 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^{3} \times 25 \times 10^{-3} \, \text{m}^{3} = 20 \, \text{kg} $；燃烧释放的热量 $ Q = qm = 4.5 \times 10^{7} \, \text{J/kg} \times 20 \, \text{kg} = 9 \times 10^{8} \, \text{J} $
(3) 汽车发动机做的机械功 $ W = Pt = 25 \times 10^{3} \, \text{W} \times 4 \times 3600 \, \text{s} = 3.6 \times 10^{8} \, \text{J} $；发动机的机械效率 $ \eta = \frac{W}{Q} \times 100\% = \frac{3.6 \times 10^{8} \, \text{J}}{9 \times 10^{8} \, \text{J}} \times 100\% = 40\% $

4. 小明家新买了一辆以汽油为燃料的汽车。细心的小明发现行驶的速度不同时,耗油量不同。当汽车以90km/h的速度匀速行驶时最省油,此时发动机的功率为25kW,发动机的效率为30%。若汽车以最省油的速度行驶270km,则在此过程中:
(1)汽车受到的阻力是多少?
(2)汽车牵引力做的功是多少?
(3)消耗汽油的质量是多少?(汽油的热值q_汽油取$4.6×10^7J/kg,$结果保留整数)

答案：
(1) 汽车行驶的速度 $ v = 90 \, \text{km/h} = 25 \, \text{m/s} $，因为汽车匀速行驶，汽车受到的阻力的大小等于牵引力的大小，由 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv $ 可知，汽车受到的阻力 $ f = F = \frac{P}{v} = \frac{25000 \, \text{W}}{25 \, \text{m/s}} = 1000 \, \text{N} $
(2) 汽车牵引力做的功 $ W = Fs = 1000 \, \text{N} \times 2.7 \times 10^{5} \, \text{m} = 2.7 \times 10^{8} \, \text{J} $
(3) 由 $ \eta = \frac{W}{Q} \times 100\% $ 可知，汽油完全燃烧放出的热量 $ Q = \frac{W}{\eta} = \frac{2.7 \times 10^{8} \, \text{J}}{30\%} = 9 \times 10^{8} \, \text{J} $，由 $ Q = mq $ 可知，消耗汽油的质量 $ m = \frac{Q}{q_{\text{汽油}}} = \frac{9 \times 10^{8} \, \text{J}}{4.6 \times 10^{7} \, \text{J/kg}} \approx 20 \, \text{kg} $