《2025年通城学典课时作业本九年级物理上册苏科版江苏专版》

4. (2024·南通海门期末)如图所示的滑轮组下挂一重为45N的物体,现用20N的拉力F在4s内将物体匀速提升2m。求:
(1)此过程中所做的有用功。
(2)滑轮组的机械效率。
(3)当克服摩擦和绳重所做的功为总功的5%,动滑轮的重力。

答案：
(1) 此过程中所做的有用功 $ W_{有用} = Gh = 45N \times 2m = 90J $
(2) 由图可知，动滑轮上的绳子段数 $ n = 3 $，拉力端绳子移动的距离 $ s = nh = 3 \times 2m = 6m $，拉力做的总功 $ W_{总} = Fs = 20N \times 6m = 120J $，滑轮组的机械效率 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\% = \frac{90J}{120J} \times 100\% = 75\% $
(3) 克服摩擦和绳重所做的额外功 $ W_{额外1} = 5\% W_{总} = 5\% \times 120J = 6J $，克服动滑轮重做的额外功 $ W_{额外2} = W_{总} - W_{有用} - W_{额外1} = 120J - 90J - 6J = 24J $，动滑轮的重力 $ G_{动} = \frac{W_{额外2}}{h} = \frac{24J}{2m} = 12N $

5. 如图,工人用动滑轮提升重为800N的物体,所用拉力为F,物体以0.2m/s的速度匀速上升,此时动滑轮的机械效率为80%,不计绳重和摩擦。求:
(1)物体在10s内上升的高度。
(2)工人对绳端的拉力。
(3)当被提升的物重增大为1000N时,工人对绳端的拉力。

答案：
(1) 物体在 $ 10s $ 内上升的高度 $ h = vt = 0.2m/s \times 10s = 2m $
(2) 由 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\% = \frac{Gh}{Fs} \times 100\% = \frac{G}{nF} \times 100\% $ 可得，工人对绳端的拉力 $ F = \frac{G}{n\eta} = \frac{800N}{2 \times 80\%} = 500N $
(3) 不计绳重和摩擦，由 $ nF = G + G_{动} $ 可得，动滑轮的重力 $ G_{动} = nF - G = 2 \times 500N - 800N = 200N $，当被提升的物重 $ G' = 1000N $ 时，工人对绳端的拉力 $ F' = \frac{1}{n}(G' + G_{动}) = \frac{1}{2} \times (1000N + 200N) = 600N $

6. 某工人用如图甲所示的滑轮组将400N的物体匀速提升7m,拉力$F= 250N$,物体上升的高度h与所用时间t的关系图像如图乙所示。已知工人的质量为50kg,不计绳重和摩擦,g取10N/kg。试求:
(1)绳子自由端移动的距离。
(2)在匀速提升物体的过程中,工人拉绳子的功率。
(3)设绳子的承重足够大,该工人使用此滑轮组提升物体时的最大机械效率。

答案：
(1) 绳子自由端移动的距离 $ s = nh = 2 \times 7m = 14m $
(2) 在匀速提升物体的过程中，工人拉绳子的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = \frac{250N \times 14m}{70s} = 50W $
(3) 物体重力为 $ 400N $ 时，拉力为 $ 250N $，不计绳重和摩擦，由 $ F = \frac{1}{2}(G_{动} + G_{物}) $ 可知，动滑轮的重力 $ G_{动} = 2F - G_{物} = 2 \times 250N - 400N = 100N $，工人的质量为 $ 50kg $，则工人能提供的最大拉力 $ F_{max} = G_{工人} = m_{工人}g = 50kg \times 10N/kg = 500N $，由 $ F = \frac{1}{2}(G_{动} + G_{物}) $ 可知，工人能提升的物体的最大重力 $ G_{max} = 2F_{max} - G_{动} = 2 \times 500N - 100N = 900N $，最大机械效率 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\% = \frac{G_{max}h'}{F_{max} \times nh'} \times 100\% = \frac{G_{max}}{F_{max} \times n} \times 100\% = \frac{900N}{500N \times 2} \times 100\% = 90\% $