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9. 如图，$\triangle ABC$是$\odot O$的内接三角形，$∠C=40^{\circ}$，连接$OA$、$OB$，则$∠OAB=$$^{\circ}$.
答案：
$50$
10. 著名画家达·芬奇曾经设计过一种如图所示的圆规，有两个互相垂直的滑槽(滑槽的宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒两端$A$、$B$能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点$P$处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆. 若$AB=20cm$，则画出的圆的半径为$cm$.
答案：
10
11. 如图，$OA$是$\odot O$的半径，弦$BC⊥OA$于点$D$，连接$OB$. 若$\odot O$的半径为5cm，$BC$的长为8cm，则$OD$的长是$cm$.
答案：
3
12. 如图，$\odot O$的直径$AB$平分弦$CD$(不是直径). 若$∠D=35^{\circ}$，则$∠C=$$^{\circ}$.
答案：
1. 首先，根据垂径定理：
因为$\odot O$的直径$AB$平分弦$CD$（不是直径），所以$AB\perp CD$，设垂足为$E$，则$\angle AEC = \angle AED=90^{\circ}$。
2. 然后，在$\triangle ADE$中：
已知$\angle D = 35^{\circ}$，$\angle AED = 90^{\circ}$，根据三角形内角和定理$\angle A+\angle D+\angle AED = 180^{\circ}$，可得$\angle A=180^{\circ}-\angle D - \angle AED$。
把$\angle D = 35^{\circ}$，$\angle AED = 90^{\circ}$代入，得$\angle A=180^{\circ}-90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}$。
3. 最后，根据同弧所对的圆周角相等：
因为$\angle C$与$\angle A$都是$\overset{\frown}{BD}$所对的圆周角，根据圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，所以$\angle C=\angle A$。
所以$\angle C = 55^{\circ}$。
故答案为：$55$。
因为$\odot O$的直径$AB$平分弦$CD$（不是直径），所以$AB\perp CD$，设垂足为$E$，则$\angle AEC = \angle AED=90^{\circ}$。
2. 然后，在$\triangle ADE$中：
已知$\angle D = 35^{\circ}$，$\angle AED = 90^{\circ}$，根据三角形内角和定理$\angle A+\angle D+\angle AED = 180^{\circ}$，可得$\angle A=180^{\circ}-\angle D - \angle AED$。
把$\angle D = 35^{\circ}$，$\angle AED = 90^{\circ}$代入，得$\angle A=180^{\circ}-90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}$。
3. 最后，根据同弧所对的圆周角相等：
因为$\angle C$与$\angle A$都是$\overset{\frown}{BD}$所对的圆周角，根据圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，所以$\angle C=\angle A$。
所以$\angle C = 55^{\circ}$。
故答案为：$55$。
13. 用一个圆心角为$126^{\circ}$，半径为10cm的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为$cm$.
答案：
3.5
14. 如图，在矩形$ABCD$中，分别以点$A$和$C$为圆心，$AD$为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点. 若$AD=4$，则图中涂色部分的面积为.
答案：
$16\sqrt{3}-\frac{16\pi}{3}$
15. 如图，在$\triangle AOB$中，$∠AOB=90^{\circ}$，$OA=OB=4\sqrt{2}$，$\odot O$的半径为2，$P$是边$AB$上的动点，过点$P$作$\odot O$的一条切线$PQ$($Q$为切点)，则$PQ$长的最小值为.
答案：
2√3
16. 如图，在平面直角坐标系中，点$A$、$B$、$P$的坐标分别为$(1,0)$、$(2,5)$、$(4,2)$. 若点$C$在第一象限内，且横、纵坐标均为整数，点$P$是$\triangle ABC$的外心，则点$C$的坐标为.
答案：
(6,5)，(7,4)
17. （5分）若$\odot O$的半径$r$为4，圆心到直线$l$的距离为$d$，$d$是方程$x^{2}-2x-5=0$的根，请指出直线$l$与$\odot O$的位置关系，并说明理由.
答案：
解方程$x^{2}-2x-5=0$，得$x = \frac{2\pm\sqrt{(-2)^2 - 4×1×(-5)}}{2×1} = 1\pm\sqrt{6}$。
因为距离$d\geq0$，$1 - \sqrt{6}\approx1 - 2.45=-1.45＜0$（舍去），所以$d = 1+\sqrt{6}\approx1 + 2.45=3.45$。
已知$\odot O$半径$r = 4$，因为$d\approx3.45＜r = 4$，所以直线$l$与$\odot O$相交。
结论：直线$l$与$\odot O$相交。
因为距离$d\geq0$，$1 - \sqrt{6}\approx1 - 2.45=-1.45＜0$（舍去），所以$d = 1+\sqrt{6}\approx1 + 2.45=3.45$。
已知$\odot O$半径$r = 4$，因为$d\approx3.45＜r = 4$，所以直线$l$与$\odot O$相交。
结论：直线$l$与$\odot O$相交。
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