搜索
11. 如图，在矩形$ABCD$中，$AB = 6$，$BC = 4$，$\odot O$是以$AB$为直径的圆，则直线$DC$与$\odot O$的位置关系是。
答案：
相离
12. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+bx + c = 0$($b$、$c$为常数)的两根$x_{1}$、$x_{2}$满足$-3 ＜ x_{1} ＜ -1$，$1 ＜ x_{2} ＜ 3$，则符合条件的一个方程为。
答案：
$x^{2} -4=0$（答案不唯一）
13. 如图，在$\odot O$中，直径$AB$与弦$CD$交于点$E$，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{2BD}$，连接$AD$，过点$B$的切线与$AD$的延长线交于点$F$。若$\angle AFB = 68^{\circ}$，则$\angle DEB=$$^{\circ}$。
答案：
66
14. 某市$2021$年年底森林覆盖率为$64\%$，该市大力开展植树造林活动，$2023$年年底森林覆盖率已达到$69\%$。如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为$x$，根据题意，可列方程为。
答案：
$64\%(1 + x)^2 = 69\%$
15. 如图是平行四边形纸片$ABCD$，$BC = 36\mathrm{cm}$，$\angle A = 110^{\circ}$，$\angle BDC = 50^{\circ}$，$M$为$BC$的中点。若以点$M$为圆心，$MC$为半径画弧交对角线$BD$于点$N$，将扇形$MCN$纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为$\mathrm{cm}$。
答案：
2
16. 如图，在平面直角坐标系中，直线$y = -x - 2$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$、$B$两点，$C$、$D$是半径为$1$的$\odot O$上的两动点，且$CD=\sqrt{2}$，$P$为弦$CD$的中点。当$C$、$D$两点在圆上运动时，$\triangle PAB$面积的最大值为。
答案：
3
17. （6分）解下列方程：
（1）$x(x - 5) = 15 - 3x$；
（2）$2x^{2}=3(x + 2)$。
（1）$x(x - 5) = 15 - 3x$；
（2）$2x^{2}=3(x + 2)$。
答案：
（1）
$x(x - 5) = 15 - 3x$，
$x(x - 5)+ 3x-15=0$，
$x(x - 5)+ 3(x-5)=0$，
$(x - 5)(x + 3) = 0$，
则$x - 5 = 0$或$x + 3 = 0$，
解得$x_{1} = 5$，$x_{2} = - 3$；
（2）
原方程可化为$2x^{2} - 3x - 6 = 0$，
这里$a = 2$，$b = - 3$，$c = - 6$，
$\Delta=(-3)^2-4×2×(-6)=9 + 48 = 57$，
根据求根公式$x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$可得：
$x=\frac{3\pm\sqrt{57}}{2×2}=\frac{3\pm\sqrt{57}}{4}$，
即$x_{1} = \frac{3 + \sqrt{57}}{4}$，$x_{2} = \frac{3 - \sqrt{57}}{4}$。
$x(x - 5) = 15 - 3x$，
$x(x - 5)+ 3x-15=0$，
$x(x - 5)+ 3(x-5)=0$，
$(x - 5)(x + 3) = 0$，
则$x - 5 = 0$或$x + 3 = 0$，
解得$x_{1} = 5$，$x_{2} = - 3$；
（2）
原方程可化为$2x^{2} - 3x - 6 = 0$，
这里$a = 2$，$b = - 3$，$c = - 6$，
$\Delta=(-3)^2-4×2×(-6)=9 + 48 = 57$，
根据求根公式$x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$可得：
$x=\frac{3\pm\sqrt{57}}{2×2}=\frac{3\pm\sqrt{57}}{4}$，
即$x_{1} = \frac{3 + \sqrt{57}}{4}$，$x_{2} = \frac{3 - \sqrt{57}}{4}$。
查看更多完整答案，请扫码查看
