《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

19. (14分)物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成。某学习小组在延时课上制作了A(铁钉生锈)，B(滴水成冰)，C(矿石粉碎)，D(牛奶变质)四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀。
(1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是；
(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率。

答案：
(1) $\frac{1}{4}$
(2) 物理变化：B、C；化学变化：A、D。
列表如下：
| 第一次 | A | B | C | D |
|--------|------|------|------|------|
| A | - | (A,B)| (A,C)| (A,D)|
| B | (B,A)| - | (B,C)| (B,D)|
| C | (C,A)| (C,B)| - | (C,D)|
| D | (D,A)| (D,B)| (D,C)| - |
共有12种等可能结果，其中两张均为化学变化的有2种：(A,D)、(D,A)。
概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。

20. (14分)某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览。
(1)选取2个景点，求恰好是甲、乙2个景点的概率；
(2)选取3个景点，则甲、乙2个景点在其中的概率为。

答案：
(1) 从4个景点中选取2个景点，所有可能的结果有：(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙,丙)、(乙,丁)、(丙,丁)，共6种。其中恰好是甲、乙2个景点的结果有1种，所以概率为$\frac{1}{6}$。
(2) 从4个景点中选取3个景点，所有可能的结果有：(甲,乙,丙)、(甲,乙,丁)、(甲,丙,丁)、(乙,丙,丁)，共4种。其中甲、乙2个景点都在其中的结果有2种，所以概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
$\frac{1}{2}$