《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏州专版》

19. （14分）为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分.随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表.
测试成绩频数分布表
根据以上信息，解答问题：
（1）请求出m、n的值和样本的众数；
（2）若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数.
测试成绩扇形统计图

答案： （1）由扇形统计图知2分成绩的频数为15，占比25%，则样本容量$ m = \frac{15}{25\%} = 60 $。
3分成绩占比30%，其频数$ a = 60 × 30\% = 18 $。
总频数之和为60，故$ 12 + 18 + 15 + b + 6 = 60 $，解得$ b = 9 $。
1分成绩的百分比$ n\% = \frac{9}{60} × 100\% = 15\% $，则$ n = 15 $。
样本中频数最高的是3分（18次），故众数为3。
（2）得分超过2分的成绩为3分和4分，样本中其频数之和为$ 18 + 12 = 30 $，占比$ \frac{30}{60} = 50\% $。
估计九年级900名学生中，得分超过2分的人数为$ 900 × 50\% = 450 $。
（1）$ m = 60 $，$ n = 15 $，众数为3；
（2）450。