《2025年启东中学作业本九年级物理下册沪粤版》

四、计算题
20.（2024·山东东营一模）随着生活质量的提升，各类空气炸锅、电烤箱、烧烤炉走进了千家万户，小明家新买了一个三挡位的电烤箱，小明研究电烤箱加热板部分，画出了其简化电路如图甲所示，R₁、R₂是定值电阻，可通过旋转开关实现高、中、低挡位切换。电烤箱的相关参数如表所示。
（1）电烤箱在低温挡正常工作时的电流是多少安？
（2）电烤箱中R₂的阻值是多少欧？
（3）若在用电高峰期，家庭电路的实际电压会降低，电烤箱在中温挡工作3min能使图乙中的电能表（不受电压影响）表盘转动105圈，则此段时间中温挡实际电功率是多少瓦？
（4）烤箱在中温挡正常工作2min，它能将质量为1kg，初温为20℃的蛋糕液加热到多少摄氏度？［不计热量损失，蛋糕液的比热容取2.2×10³J/（kg·℃），结果保留1位小数］
       

答案： 解:
(1)由表格数据可知,电烤箱低温挡的功率$P_{低温}$=440W，根据P = UI可知,电烤箱在低温挡正常工作时的电流$I_{低}$=$\frac{P_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A.
(2)由题图甲可知,当旋转开关接1时,R₁、R₂串联,根据串联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最大,由P = $\frac{U²}{R}$可知,电路中电阻总功率最小,电烤箱处于低温挡;当旋转开关接3时,R₁、R₂并联,根据并联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最小,总功率最大,电烤箱处于高温挡;当旋转开关接2时,只有R₁工作,电烤箱处于中温挡;由P = $\frac{U²}{R}$可知,R₁的阻值R₁ = $\frac{U²}{P_{中温}}$=$\frac{(220V)²}{800W}$=60.5Ω;R₁、R₂的串联总电阻R = $\frac{U²}{P_{低温}}$=$\frac{(220V)²}{440W}$=110Ω,根据串联电路的电阻特点可知,R₂的阻值R₂ = R - R₁ = 110Ω - 60.5Ω = 49.5Ω.
(3)题图乙中的3000r/(kW·h)表示电路中的用电器每消耗1kW·h电能,电能表的表盘转过3000圈,则电能表的表盘转动105圈,电烤箱消耗的电能W = $\frac{105r}{3000r/(kW·h)}$=0.035kW·h = 1.26×10⁵J,此段时间中温挡实际电功率$P_{实}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.26×10⁵J}{3×60s}$=700W.
(4)电烤箱中温挡工作2min消耗的电能W' = $P_{中温}$t' = 800W×2×60s = 9.6×10⁴J,不计热量损失,水吸收的热量$Q_{吸}$=W' = 9.6×10⁴J,由$Q_{吸}$=cm(t - t₀)可知,蛋糕液的末温t = $\frac{Q_{吸}}{cm}$+t₀ = $\frac{9.6×10⁴J}{2.2×10³J/(kg·℃)×1kg}$+20℃≈63.6℃.