《2025年阳光夺冠九年级物理下册》

22.(大单元)如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖。如图乙是其简化的电路原理图，已知电阻R1＞R2，铭牌见下表。
在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。
电暖器有“高温挡”“中温挡”和“低温挡”三个挡位，解答下列问题：[已知c煤油=2.1×103 J/(kg·℃)，ρ煤油=0.8×103 kg/m3]
(1)煤油温度升高20 ℃时，吸收了多少焦耳的热量？
(2)R1的阻值是多少？
(3)某同学用两个阻值和R1、R2均相同的电热丝串联，制成一个新的电热器，将它接在家庭电路中工作11 min产生的热量是多少？
|额定电压|220 V|
|----|----|
|煤油体积|25 L|
|功率选择|1 500 W/1 100 W/400 W三挡可调|
|操作方式|手动|

答案： 解:
(1)煤油的质量$m = \rho_{煤油}V = 0.8×10^{3}kg/m^{3}\times25×10^{-3}m^{3} = 20kg$，
煤油温度升高20°C吸收的热量
$Q = c_{煤油}m\Delta t = 2.1×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)\times20kg\times20^{\circ}C = 8.4×10^{5}J$。
(2)由于$R_{1}＞R_{2}$,由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知,当电压一定时,电阻越大,功率越小,当S、S₁闭合,只有R₁工作时,电路中电阻最大,功率最小,$P_{低}=400W$。
$R_{1}$的阻值$R_{1} = \frac{U^{2}}{P_{低}} = \frac{(220V)^{2}}{400W} = 121\Omega$。
(3)$R_{2}$的阻值$R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{中}} = \frac{(220V)^{2}}{1100W} = 44\Omega$，
由串联电路电阻规律可知,总电阻$R_{串}=R_{1}+R_{2}=121\Omega + 44\Omega = 165\Omega$，
产生的热量$Q = \frac{U^{2}}{R_{串}}\cdot t = \frac{(220V)^{2}}{165\Omega}\times660s = 1.936×10^{5}J$。