《2025年阳光夺冠九年级物理下册》

21. 如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝R₁的阻值为10 Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为2 V，电流表的示数为0.4 A。求：
(1)通电10 s电阻丝R₁产生的热量。
(2)电源两端的电压。

答案： 电阻$R_{1}$产生的热量$Q_{1}=I^{2}R_{1}t=(0.4A)^{2}×10Ω×10s = 16J$。
电阻$R_{2}$的阻值$R_{2}=\frac {U_{2}}{I}=\frac {2V}{0.4A}=5Ω$,
电源电压$U=(R_{1}+R_{2})I=(10Ω + 5Ω)×0.4A = 6V$。

22. 有一个电热水壶，其铭牌数据如表
|额定电压|220 V|
|额定功率|1 000 W|
|频率|50 Hz|
所示。在1个标准大气压下，电热水壶在额定电压下加热7 min，刚好把质量为1 kg、初温为20 ℃的水烧开。[c水＝4.2×10³ J/(kg·℃)，电热丝的阻值保持不变]求：
(1)水吸收的热量。
(2)电热水壶在7 min内所消耗的电能。
(3)由于现在是用电高峰，电网中的实际电压为198 V，要把同样一壶水烧开，若电热水壶的热效率不变，则需要加热多久。(计算结果保留到整数)

答案： 在 1 个标准大气压下，水的沸点是$100^{\circ }C$，则水吸收的热量
$Q_{吸}=cm(t - t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×1kg×(100^{\circ }C - 20^{\circ }C)=3.36×10^{5}J$。
(2)电热水壶在 7 min 内所消耗的电能
$W = Pt' = 1000W×7×60s = 4.2×10^{5}J$。
电热丝阻值$R=\frac {U^{2}}{P}=\frac {(220V)^{2}}{1000W}=48.4Ω$,
要把同样一壶水烧开，水吸收的热量不变，若电热水壶的热效率不变，则消耗的电能相同，
由$W=\frac {U^{2}}{R}t$可得，实际电压为 198 V 时需要的加热时间
$t''=\frac {WR}{U'^{2}}=\frac {4.2×10^{5}J×48.4Ω}{(198V)^{2}}\approx 519s$。