《2025年亮点给力大试卷四年级数学下册北师大版》

7. 新趋势 推导探究 如图，把一张正方形纸剪成三角形。
　
(1) 图中剪下的三角形按边分类是( )三角形，若正方形的边长是5厘米，则三角形的周长是( )厘米。
(2) 图中∠1=( )，∠2=( )。

答案：
(1) 等边 15 [解析：三角形有两条边都是由正方形的一条边折叠得到的，长度与正方形的边长相等，第三条边就是正方形的一条边，所以三角形的三条边都相等，即这个三角形是等边三角形，它的周长为5×3 = 15(厘米)。]
(2) 60° 30° [解析：这个三角形是等边三角形，每个角都是60°，即$\angle1 = 60°$，由折叠的性质可知$\angle2 = 60°\div2 = 30°$。]

8. 按如图所示的规律继续拼，用3个完全相同的平行四边形和3个完全相同的等腰梯形拼成的图形能数出( )个平行四边形和( )个等腰梯形。
　　　　　　　　

答案： 9 12

9. 新素养 空间观念 先用3个同样大小的正方体摆成如图的长方体，再按下面的要求分别添一个同样大小的正方体。(正方体面与面接触)
　　　　　　
(1) 从正面看到的仍是，从左面看到的是，一共有( )种不同的添法。
(2) 从上面看到的仍是，一共有( )种不同的添法；从上面看到的是，一共有( )种不同的添法。

答案：
(1) 6
(2) 3 1

10. 亮点原创 如图是由3个边长分别为20米、40米、60米的等边三角形组成的花坛，∠1是( )°；沿着花坛的边从A点走到B点，路程最长是( )米，最短是( )米。　　　　

答案： 60 240 120 [解析：等边三角形三条边相等，3个内角都是60°，$\angle1 = 180° - 60°×2 = 60°$。要使路程最长，则走2个20米、2个40米、2个60米，即(20 + 40 + 60)×2 = 240(米)。要使路程最短，沿直线从A走到B，即20 + 40 + 60 = 120(米)。]