《2025年亮点给力大试卷四年级数学下册北师大版》

6. 亮点原创 数学课上，老师布置了这样一道题：一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2时后在距离中点80千米处相遇。已知客车的速度是货车的2倍，求甲、乙两地相距多少千米。小聪的解题过程如图，他的解答过程是否正确？若不正确，请分析原因并正确解答。(6分)

答案： 不正确。因为相遇时距离中点80千米，客车应比货车多行2个80千米，列方程的等量关系写错了。 解：设货车的速度是x千米/时，则客车的速度是2x千米/时。2(2x - x) = 80×2 x = 80 (2×80 + 80)×2 = 480(千米)

1. 甲、乙两数的和是42，如果甲数的小数点向左移动一位，得到的新的小数是乙数的2倍，那么甲数是( )。(4分)

答案： 40 [解析：由题意知，甲数是乙数的20倍，设乙数为x，则甲数是20x，20x + x = 42，解得x = 2，则甲数是2×20 = 40。]

2. 新趋势 传统文化 今有多人买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？题意今译：若干人共同出资买羊，每人出5枚钱，差45枚钱；每人出7枚钱，差3枚钱。求人数和羊价分别是多少。(列方程解答)(6分)

答案： 解：设人数是x。7x + 3 = 5x + 45 x = 21 7x + 3 = 150 人数是21，羊价是150枚钱。[解析：买羊的人数不变，羊价也不变。设人数是x，则羊价是(7x + 3)枚钱，也可以表示为(5x + 45)枚钱，根据羊价不变列方程解答。]