《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学下册人教版湖南专版》

1.按运算律填空。
　(1)$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{6}$=$\frac{5}{6}$+(　　　)
　(2)$\frac{13}{15}$+$\frac{9}{14}$+$\frac{5}{14}$=$\frac{13}{15}$+(____+____)
　(3)2−$\frac{7}{9}$−$\frac{2}{9}$=2−(____$\bigcirc$____)
　(4)$\frac{11}{12}$−($\frac{5}{12}$+$\frac{1}{4}$)=$\frac{11}{12}$−(　　)$\bigcirc$(　　)

答案：
(1)$\frac{3}{7}$
(2)$\frac{9}{14}$ $\frac{5}{14}$
(3)$\frac{7}{9}+\frac{2}{9}$
(4)$\frac{5}{12}-\frac{1}{4}$

2.用简便方法计算。
　$\frac{5}{9}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{9}$　　　　　　　　$\frac{19}{18}$−$\frac{2}{11}$-$\frac{9}{11}$　　　　　　　　$\frac{18}{11}$−($\frac{7}{8}$+$\frac{7}{11}$)
　$\frac{5}{6}$−($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$)　　　　　　　　$\frac{7}{9}$+$\frac{3}{10}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{17}{10}$　　　　　　　($\frac{7}{9}$+$\frac{5}{8}$)−($\frac{4}{9}$−$\frac{3}{8}$)

答案： $\frac{7}{12}$ $\frac{1}{18}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{4}$ $2\frac{5}{9}$ $1\frac{1}{3}$

3.在计算$\frac{5}{16}$+$\frac{3}{5}$+$\square$时，可以在$\square$里填(　　　)使计算简便,此时计算出来的结果是(　　　)。

答案： 示例:$\frac{2}{5}$ $1\frac{5}{16}$

4.实验小学举办书法大赛，设一、二、三等奖若干名。如果获一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{2}{5}$，获一、三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{7}{10}$，那么获一、二、三等奖的人数分别占获奖总人数的几分之几？

答案： 三等奖:$1 - \frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ 二等奖:$1 - \frac{7}{10}=\frac{3}{10}$ 一等奖:$1 - \frac{3}{5}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}$

5.$\frac{1}{2}$=1−$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$−$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…根据规律计算下面的题目。
　$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$

答案： $\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$
　=$1 - \frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
　=$1 - \frac{1}{7}$
　=$\frac{6}{7}$