《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学下册人教版湖南专版》

4. 实验小学要建一个长60m、宽50m的长方形足球场，要先铺5cm厚的煤渣，再铺12cm厚的三合土。需要煤渣和三合土各多少立方米？

答案： $5\ cm = 0.05\ m$ $12\ cm = 0.12\ m$
煤渣：$60×50×0.05 = 150(m^{3})$
三合土：$60×50×0.12 = 360(m^{3})$

5. 一个长方体和一个正方体的体积相等，并且已知正方体的棱长是6dm，长方体的底面积是24dm²。
（1）这个长方体的高是多少分米？
（2）如果长方体的长是6dm，那么长方体与正方体的棱长总和相等吗？请说明理由。

答案：
(1)$6×6×6÷24 = 9(dm)$
(2)长方体的宽：$24÷6 = 4(dm)$
正方体的棱长总和：$6×12 = 72(dm)$
长方体的棱长总和：$(6 + 4 + 9)×4 = 76(dm)$
$72＜76$，它们的棱长总和不相等

6. 如图是一个密封的容器，容器中有一部分水，水的高度是8cm。如果水的体积不变，那么当哪一面朝下时水面最高？是多少厘米？（单位：cm）（容器的厚度忽略不计）

答案： 当左面或右面$(15×10)$朝下时，水面最高
$30×15×8÷(15×10) = 24(cm)$

7. 一个长方体纸箱的底面周长是2m，底面积是24dm²，表面积是108dm²。这个长方体纸箱的体积是多少立方分米？

答案： $2\ m = 20\ dm$ $(108 - 24×2)÷20×24 = 72(dm^{3})$