《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学下册人教版湖南专版》

1. 先把12和18的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
12的因数　　　　18的因数

答案：
12的因数：4、12；18的因数：9、18；1、2、3、6是12和18的公因数
　

2. 先填表，再填空。
| |所有因数|
|----|----|
|15| |
|20| |
|45| |
(1)15和20的公因数有______________________________,最大公因数是________。
(2)15和45的公因数有______________________________,最大公因数是________。
(3)20和45的公因数有______________________________,最大公因数是________。
(4)15、20和45的公因数有______________________________,最大公因数是________。
我发现:所有的公因数都是最大公因数的(　　　　)。

答案： 所有因数
15：1、3、5、15
20：1、2、4、5、10、20
45：1、3、5、9、15、45
(1)1、5　5　
(2)1、3、5、15　15　
(3)1、5　5
(4)1、5　5　因数

3. 在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。
$\frac{8}{9}$(　　　)　　　　　　　$\frac{18}{27}$(　　　)　　　　　　　$\frac{6}{15}$(　　　)　　　　　　　$\frac{20}{24}$(　　　)
$\frac{22}{77}$(　　　)　　　　　　　$\frac{15}{25}$(　　　)　　　　　　　$\frac{36}{54}$(　　　)　　　　　　　$\frac{28}{49}$(　　　)

答案： 1　9　3　4　11　5　18　7

4. 找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？
6和12的最大公因数是(　　　　);2和7的最大公因数是(　　　　);18和54的最大公因数是(　　　　);8和9的最大公因数是(　　　　)。
我发现:当较大数是较小数的(　　　　)时，(　　　　　　)就是这两个数的最大公因数;当两个数的公因数只有(　　　)时，(　　　)就是这两个数的最大公因数。

答案： 6　1　18　1　倍数　较小数　1　1

5. 利用分解质因数的方法(短除法形式)，求出下面各组数的最大公因数。
(1)24和40　　　　　　(2)30和45　　　　　　(3)84和120　　　　　(4)35、45和105

答案： 短除法略　
(1)8　
(2)15　
(3)12　
(4)5