《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学下册人教版湖南专版》

4. 制作一个长80 cm、宽40 cm、高30 cm的长方体无盖玻璃鱼缸。
（1）至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）要使水面高25 cm，需要往鱼缸内注入多少升水？

答案：
(1)$80×40 + 80×30×2 + 40×30×2 = 10400(cm^{2})$
(2)$80×40×25 = 80000(cm^{3})$
$80000 cm^{3}=80 dm^{3}=80 L$

5. 王叔叔家买了一个柜子（如图，单位：cm），要在这个柜子的外面贴上一层装饰板（底面不贴）。如果每平方米装饰板220元，那么购买装饰板需要多少钱？

答案： 两头的面积：$[30×30 + 30×(30 + 30)]×2 = 5400(cm^{2})$
其余要贴的面积：$80×30×4 + (30 + 30)×80 = 14400(cm^{2})$
要贴的总面积：$5400 + 14400 = 19800(cm^{2})$
$19800 cm^{2}=1.98 m^{2}$
所需费用：$220×1.98 = 435.6$(元)

6. 如图，从一个长方体上截下一个体积是0.54 dm³的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6 cm的正方体。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

答案： $0.54 dm^{3}=540 cm^{3}$
$540÷(6×6)=15(cm)$
$6×6×2 + 6×(15 + 6)×4 = 576(cm^{2})$

7. 在下图的空玻璃鱼缸中放入一块高为1.5 dm、体积为5 dm³的假山石，如果水管以每分钟4 dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？

答案： $(6.5×4×1.5 - 5)÷4 = 8.5$(分)