《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学下册人教版湖南专版》

1. 计算下面各题，你能发现什么规律？
　$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ =　　　　　　　$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{9}$ =　　　　　　　$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{7}$ =　　　　　　　__________
　$\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{8}$ =　　　　　　　$\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{8}$ =　　　　　　　$\frac{1}{9}$ - $\frac{1}{10}$ =　　　　　　__________
　我发现：两个分数相加减，当分母只有公因数1，且分子都是1时，计算时只需用分母的（ ）作分母，分母的（ ）或（ ）作分子，即可得出结果。
　用你的发现，照样子在横线上再写两道这样的算式并计算。

答案： $\frac{7}{12}$ $\frac{13}{36}$ $\frac{10}{21}$ 示例：$\frac{1}{6}+\frac{1}{11}=\frac{17}{66}$
$\frac{3}{40}$ $\frac{1}{56}$ $\frac{1}{90}$ 示例：$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$
积 和 差

2. 解方程。
　x - $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{2}$　　　　　　　$\frac{3}{4}$ + x = $\frac{7}{8}$　　　　　　　x - $\frac{2}{7}$ = 1 - $\frac{3}{4}$

答案： $x = \frac{2}{3}$ $x = \frac{1}{8}$ $x = \frac{15}{28}$

3. 优优在参加课后延时服务时，完成数学作业用了$\frac{2}{5}$小时，比完成语文作业少用了$\frac{1}{4}$小时。
　(1) 优优完成语文作业用了多少小时？　　　　　　(2) 完成这两项作业一共用了多少小时？

答案：
(1)$\frac{2}{5}+\frac{1}{4}=\frac{13}{20}$(时)
(2)$\frac{2}{5}+\frac{13}{20}=\frac{21}{20}$(时)

4. 想一想，算一算。
　$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ = 1 - （ ） = （ ）　　　$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ = 1 - （ ） = （ ）
　　　　                            　
　$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ = 1 - （ ） = （ ）
　　　

答案： $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{7}{8}$ 图略 $\frac{1}{16}$ $\frac{15}{16}$

5. 先观察下面的算式，再找规律填空。
　$\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{3}$　　　　　$\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{20}$ = $\frac{1}{5}$　　　　　$\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{30}$ = $\frac{1}{6}$
　$\frac{1}{（ ）}$ - $\frac{1}{（ ）}$ = $\frac{1}{7}$　　　　　　　$\frac{1}{（ ）}$ - $\frac{1}{（ ）}$ = $\frac{1}{9}$

答案： $\frac{1}{(6)}-\frac{1}{(42)}=\frac{1}{7}$ $\frac{1}{(8)}-\frac{1}{(72)}=\frac{1}{9}$