《2025年练出好成绩六年级数学下册冀教版》

1. 填一填。
(1) 填上合适的单位。
一个火龙果的体积约是740(　　　　　　　)。
一个水杯的容积是750(　　　　　　　)。
一个火柴盒的体积约是8(　　　　　　　)。
一台冰箱的容积约是240(　　　　　　　)。
(2) 一个由一根长64厘米的铁丝做成的长方体框架，相交于同一顶点的三条棱长度之比是4∶3∶1。这个长方体的表面积是(　　　　)平方厘米，体积是(　　　　)立方厘米。
(3) 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，沿着高切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米。已知圆柱的高是10厘米，圆柱的侧面积是(　　　)平方厘米。
(4) 两个正方体的棱长之比是2∶3，这两个正方体的表面积之比是(　　　　)，体积之比是(　　　　)。
(5) 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，以较长的一条直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是(　　　　)立方厘米。

答案：
(1)立方厘米 毫升 立方厘米 升
(2)152 96
(3)314
(4)4 : 9 8 : 27
(5)37.68

2. 选一选。
(1) 如图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了(　　)平方厘米。

A. 54　　　　B. 88　　　　C. 100
(2) 一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，在这个长方体上截取一个最大的正方体，正方体的体积是(　　)立方厘米。
A. 64　　　　B. 216　　　　C. 1331
(3) 在长3米的圆柱形石柱上，用一根长62.8分米的绳子正好沿石柱绕10圈，这根石柱的表面积是(　　)平方分米。
A. 18.84　　　B. 194.68　　C. 191.54
(4) 一个高5厘米的圆柱形容器中盛满水，把水倒入一个与它底面积和体积都相等的圆锥形容器中，圆锥形容器中水深(　　)厘米。
A. 5　　　　　B. 10　　　　C. 15

答案：
(1)B
(2)A
(3)B
(4)C

3. 求下面图形的表面积和体积。

答案： 表面积：$3.14×(20÷2)^{2}+3.14×20×40÷2+20×40+20×25×2+40×25×2=5370$(平方分米)
体积：$20×40×25+3.14×(20÷2)^{2}×40÷2=26280$(立方分米)

4. 王师傅要把一根底面直径是20厘米、长是2米的圆木锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少立方分米的木料？

答案： 20厘米 = 2分米 2米 = 20分米
$3.14×(2÷2)^{2}×20-2×(2÷2)÷2×2×20=22.8$(立方分米)
答：需要锯下22.8立方分米的木料。

5. 如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包含瓶颈），这种饮料瓶的容积是400毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时，饮料部分的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为6厘米。瓶内有饮料多少毫升？

答案： 400毫升 = 400立方厘米
$400÷(12 + 6)=\frac{200}{9}$(平方厘米)
$\frac{200}{9}×12=\frac{800}{3}$(立方厘米)
$\frac{800}{3}$立方厘米 = $\frac{800}{3}$毫升
答：瓶内有饮料$\frac{800}{3}$毫升。
解析：饮料瓶的容积由两部分构成，一部分是饮料部分的体积，另一部分是无饮料部分的体积。饮料部分为一个圆柱，高为12厘米；根据题图可知，无饮料部分也可看作一个圆柱，高为6厘米。也就是说，饮料瓶的容积相当于一个高为12 + 6 = 18(厘米)的大圆柱的体积，由此可求出圆柱的底面积是$400÷18=\frac{200}{9}$(平方厘米)。根据底面积和饮料的高度，可求出饮料部分的体积是$\frac{200}{9}×12=\frac{800}{3}$(立方厘米)，然后化体积单位为容积单位，即$\frac{800}{3}$立方厘米 = $\frac{800}{3}$毫升。